当您的车被刮蹭且对方全责并已经报警时，您可以按照以下步骤来处理这一事故，以确保您的权益得到充分保障：

一、确保安全与现场保护

1. 确保安全：首先确保自己和周围人员的安全，如果事故发生在道路上并影响交通，应迅速将车辆移至安全地带或开启双闪警示灯。
2. 保护现场：在等待交警到场之前，尽量保持现场原状，不要随意移动车辆或相关物品，以免影响后续的责任认定。

二、收集证据与交换信息

1. 拍摄证据：使用手机或相机拍摄现场照片，包括远、近景、碰撞点、车牌号、地面痕迹以及周围环境等，确保照片清晰、全面。
2. 记录信息：记录对方车辆的信息，包括车牌号、车型、颜色等，并询问对方驾驶员的姓名、联系方式和驾驶证信息。同时，也提供自己的相关信息给对方。
3. 交换证件：与对方交换驾驶证、行驶证和保险单（如果有的话），以便后续联系和理赔。

三、报警与交警处理

1. 等待交警：等待交警到场进行勘查，并详细向交警说明事故经过。交警会记录事故情况，并出具事故责任认定书，这是后续索赔的关键法律依据。
2. 配合调查：如实回答交警的询问，提供所需的信息和证据，协助交警进行事故调查。

四、通知保险公司

1. 对方保险公司：要求对方及时联系其保险公司报案，并配合查勘员进行现场勘查和定损。如果对方不配合，您可以自行联系对方保险公司并告知事故情况。
2. 自己保险公司：即便对方全责，也建议通知自己的保险公司，以便获得专业指导和可能的增值服务（如救援、代步车等）。保险公司会为您提供相应的理赔指导和协助。

五、协商与维修

1. 协商维修地点：与对方及保险公司协商确定正规且有资质的维修厂进行车辆维修。
2. 定损与维修：配合定损员评估车辆损失，确保维修项目与费用合理。对定损结果有异议时，及时沟通并要求合理解释或重新评估。维修完成后，确保维修质量并索取维修发票和清单。

六、理赔与费用支付

1. 等待理赔款：维修完成后，依据维修发票和清单，由对方或其保险公司支付理赔款。通常款项直接支付给维修厂。
2. 垫付费用处理：若需自行垫付维修费用，务必保留所有凭证（如维修发票、清单、付款记录等），并在理赔款到位后及时向对方索要垫付款项。

七、纠纷解决与额外赔偿

1. 协商解决：首先尝试与对方或保险公司通过友好协商解决赔偿问题。如果协商无果，可以考虑寻求法律援助或提起民事诉讼。
2. 法律途径：若协商无果，可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起诉讼，要求对方赔偿损失。在此过程中，需提供充分证据（如事故责任认定书、维修发票、定损报告等）支持自己的主张。
3. 额外赔偿：根据事故情况，您有权要求对方赔偿因事故导致的交通费、误工费等额外损失。这些费用应在协商或诉讼过程中一并考虑。

综上所述，处理车辆被刮蹭且对方全责的事故时，关键在于保留好证据、及时报警、通知保险公司、合理协商，并在必要时依法维权。希望您能按照上述步骤顺利解决此类问题。