当您的小型轿车发生刮蹭且对方已经报警时，您可以按照以下详细步骤来处理这一情况，以确保事故得到公正、合理的解决：

一、立即停车并确保安全

首先，您需要立即选择一个安全且不妨碍交通的地点停车。停车后，请确保所有人员都安全无恙，并迅速查看车辆的损坏情况。

二、记录现场证据

在等待交警到来的过程中，您应该使用手机或相机拍照记录以下信息，这些将作为后续处理的重要证据：

• 刮擦部位及车辆的整体状况；
• 事故现场的周围环境，包括道路状况、交通标志等；
• 双方车辆的信息，如车牌号、车型、颜色等；
• 如果可能，记录对方驾驶员的驾驶证信息。

三、配合交警调查

当交警到达现场后，他们会询问事故的详细情况，包括时间、地点、经过以及双方的信息等。请您如实、详细地回答交警的问题，并提供您所记录的现场证据。交警可能会前往现场进行勘查，收集更多证据，以还原事故的真实情况。

四、等待责任认定

交警在调查完毕后，会根据询问当事人、证人以及审查相关证据的情况，对事故责任进行划分，并出具《道路交通事故责任认定书》。这份认定书将明确双方的责任比例，是后续赔偿协商和保险理赔的重要依据。

五、参与赔偿协商与调解

基于责任认定书，交警会组织双方进行赔偿协商。在这个过程中，您可以就车辆维修费用、人身伤害赔偿等问题与对方进行沟通，并尝试达成一致。如果协商成功，交警会制作调解协议书，记录协商结果和双方的赔偿承诺。

六、联系保险公司进行理赔

如果您的车辆购买了相关保险，那么在事故处理完毕后，您应该及时联系保险公司进行理赔。请提供必要的证据文件，如责任认定书、调解协议书、车辆维修发票等，以便保险公司能够顺利地进行理赔。

七、考虑法律途径解决纠纷

如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者一方不履行调解协议，那么您可以通过民事诉讼等法律途径来解决纠纷。在这种情况下，您可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起诉讼，法院将根据证据和法律规定进行判决。

八、特殊情况处理

• 如果您在发生刮蹭后不知情而离开了现场，这可能被视为逃逸行为。交警将通过勘查、监控等手段来确定事故情况，而逃逸方将需要承担相应的责任。因此，如果您发现自己可能涉及事故，请尽快返回现场或联系交警部门说明情况。
• 如果您是事后报警的，公安机关交通管理部门将在三日内决定是否受理您的报案，并说明理由。请您耐心等待并配合交警部门的工作。

在整个处理过程中，请保持冷静和理性沟通，积极配合交警和保险公司的工作。准确记录现场证据、及时报警并配合交警调查是解决问题的关键。希望这些建议能够帮助您妥善处理这次事故。