结论：交警是否有权拖走您搁在家里不上路的过渡期牌子三轮车，需分情况讨论，一般情况下，若车辆未上路且未违反其他管理规定，交警无权拖走；但若车辆存在其他违法情形或特殊管理要求，则可能被拖走。
分析如下：
车辆未上路且未违反其他管理规定：
- 根据一般的交通管理原则，交警的执法权限主要针对道路上行驶的车辆。如果您的过渡期牌子三轮车只是搁在家里，并未上路行驶，且没有违反其他关于车辆停放、保管等方面的管理规定，那么交警通常无权仅因车辆为过渡期牌子就将其拖走。
车辆存在其他违法情形：
- 如果您的三轮车虽然未上路，但存在其他违法情形，如车辆未按规定进行年检、未购买交强险、属于拼装或报废车辆等，那么根据相关法律法规，交警有权对这些违法车辆进行查处，包括拖走车辆。但这种情况下的拖车行为是基于车辆本身的违法性，而非仅仅因为车辆为过渡期牌子。
特殊管理要求：
- 在某些特殊情况下，如政府为了城市管理、环境保护等目的，可能对特定类型的车辆（包括过渡期牌子车辆）实施特殊的管理措施。如果这些措施中明确规定了即使车辆未上路也可能被拖走，那么交警在执行这些措施时就有权拖走您的车辆。但这种情况通常会有明确的公告或通知，且会给予车主一定的处理期限。
法律建议：
- 如果您认为交警拖走您的车辆行为违法，您可以先了解交警拖车的具体原因和依据。如果确认车辆未上路且未违反其他管理规定，您可以向交警部门提出异议，并要求其说明拖车的合法性和合理性。
- 如果交警部门无法给出合理的解释或依据，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果交警拖车行为合法，您可能需要配合交警部门处理相关事宜，并承担可能的罚款、拖车费等费用。
- 如果交警拖车行为违法，您有权要求交警部门恢复车辆原状、赔偿损失等，并可以通过法律途径追究其法律责任。
总结：交警是否有权拖走您搁在家里不上路的过渡期牌子三轮车，取决于车辆是否违反了相关法律法规或特殊管理要求。如果您对此有疑问或认为交警行为违法，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。