结论：在此情况下，家长是否需要负法律责任，取决于多个因素，包括家长是否存在过错、过错程度以及该过错与孩子受伤之间的因果关系等。一般来说，如果家长存在过错，很可能需要承担相应的法律责任。
详细分析：
过错责任原则：
- 在侵权责任法中，通常遵循过错责任原则，即如果行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。在此案例中，家长拿了小刀并不小心划伤了孩子，如果家长在拿小刀或使用过程中存在疏忽或不当行为，即存在过错，那么家长可能需要承担法律责任。
因果关系：
- 除了过错外，还需要考虑家长的过错行为与孩子受伤之间的因果关系。如果家长的过错行为是导致孩子受伤的直接原因，那么家长的法律责任将更加明确。例如，如果家长在拿小刀时未妥善保管，导致小刀滑落并划伤孩子，那么这种因果关系就是明显的。
责任形式：
- 如果家长需要承担法律责任，责任形式可能包括赔偿损失等。赔偿损失的范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。具体赔偿范围和标准将根据实际情况和法律规定来确定。
学校责任：
- 此外，虽然问题主要询问的是家长的责任，但学校在此事件中也可能存在一定的责任。学校作为活动的组织者和管理者，有义务确保活动场所的安全和参与者的安全。如果学校在活动组织或管理过程中存在疏忽或不当行为，导致孩子受伤，那么学校也可能需要承担相应的法律责任。不过，这并不影响家长因其自身过错而应承担的责任。
建议：
- 如果孩子受伤情况严重，建议立即就医并保留好相关医疗记录和费用单据。
- 与家长和学校进行沟通，了解事件的具体经过和双方的态度，尝试通过协商解决问题。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如有需要，我可以进一步协助你分析具体案情，提供更详细的法律建议和策略。
- 如果你决定通过法律途径解决纠纷，我可以帮助你准备相关法律文件，并代表你参与诉讼或调解过程。
请随时向我咨询任何与婚姻家庭、侵权纠纷领域相关的问题，我会尽我所能为你提供专业、全面的法律帮助。