结论：您打了对方孩子一下，虽未构成轻微伤，但仍可能需要负一定的法律责任，具体责任类型和程度需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、民事责任角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，您打了对方孩子，即使未构成轻微伤，也侵犯了孩子的身体权或健康权，依法应承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果孩子因受伤导致家长误工）。不过，由于未构成轻微伤，实际赔偿金额可能相对较低。
赔偿协商：
- 在实践中，双方家长可能会就赔偿事宜进行协商。如果能够达成一致，可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等。
- 如果协商不成，对方家长可能会选择通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼。
二、行政责任角度
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 虽然您的情况可能被视为情节较轻，但仍有可能受到治安管理处罚，尤其是如果对方家长报警且警方认为需要处理的话。
警方调解：
- 在实践中，对于此类轻微纠纷，警方可能会尝试进行调解，促使双方达成和解。如果调解成功，可以避免进一步的法律程序。
三、特殊情况考虑
孩子过错与责任分担：
- 如果对方孩子确实存在过错，且该过错与您的行为之间存在因果关系，那么在确定责任时可能会考虑这一因素。但这并不意味着您可以因此免除责任，而是可能在责任分担上有所体现。
孩子年龄与责任能力：
- 如果对方孩子年龄较小，可能不具备完全的责任能力。在这种情况下，虽然孩子本身不承担法律责任，但其监护人（如父母）可能需要承担一定的监护责任。不过，这并不影响您因自己的行为而应承担的法律责任。
四、建议与措施
积极沟通：
- 建议您与对方家长进行积极沟通，表达歉意并尝试协商解决赔偿事宜。这有助于缓解双方矛盾，避免事态进一步升级。
保留证据：
- 如果可能的话，保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能对您有所帮助。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律责任或赔偿事宜存在疑问或不确定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
作为李新民律师，我专注于交通事故、侵权纠纷领域，如果您有任何相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。