关于“一岗双责”责任书是否必须签订的问题，这主要取决于具体的组织、单位或地区的规章制度以及相关法律法规的要求。不过，从普遍的管理实践和安全责任落实的角度来看，签订“一岗双责”责任书是一种常见且有效的做法。
首先，我们来理解“一岗双责”的含义。它指的是在一个工作岗位上，不仅要履行本岗位的业务工作职责，同时还要承担起相应的安全工作责任。这种制度的实施，旨在强化全员的安全意识，确保安全工作与业务工作同布置、同落实、同检查、同考评、同总结，从而构建一个统一高效、运作协调的安全监管体系。
接下来，我们分析签订“一岗双责”责任书的重要性：
明确责任：通过签订责任书，可以明确每个岗位在安全工作中的具体职责和任务，避免责任不清、推诿扯皮的现象发生。
强化意识：责任书的签订过程本身就是一个安全教育和意识提升的过程，它让每个岗位的人员都深刻认识到自己在安全工作中的重要性和责任。
便于考核：责任书为安全工作的考核提供了明确的依据和标准，使得考核更加客观、公正、有效。
促进落实：责任书的签订有助于推动安全工作的各项措施得到有效落实，确保安全工作的顺利进行。
以您提供的两个参考信息为例：
在《罗江镇安全生产 “党政同责、一岗双责、失职追责”和“三个必须”制度实施办法》中，明确提到了要层层落实签订安全生产责任状（这可以视为“一岗双责”责任书的一种形式），以确保安全生产工作目标任务的完成。
在《内江市翔龙中学安全“一岗双责”制度》中，也强调了要深化“一岗双责”制，并与教育管理体制改革总体目标相一致，推动学校安全工作机制的完善。虽然该制度没有直接提到签订责任书，但“一岗双责”的核心理念和实施要求与签订责任书是相辅相成的。
综上所述，虽然并非所有情况下都必须签订“一岗双责”责任书，但从强化安全责任、提升安全意识、便于考核和促进落实的角度来看，签订责任书是一种非常值得推荐的做法。如果您的组织或单位有相关的规章制度或上级要求，那么签订责任书就是必须的；如果没有明确要求，但出于安全管理和责任落实的需要，也可以考虑主动签订。