结论：员工在工作时间内被另一个员工打伤，是否能算工伤，关键在于判断该伤害是否与工作相关。如果是因履行工作职责或与工作有直接关联的暴力伤害，通常可认定为工伤；如果是因个人纠纷、故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等与工作无关的原因，则不能认定为工伤。
详细分析：
因履行工作职责受到暴力等意外伤害：
- 如果员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而遭受暴力伤害，比如保安为维护秩序制止盗窃被小偷打伤，或医生因拒绝患者家属不合理要求而被殴打，这种情况下，员工受伤应认定为工伤。
与工作有直接关联的暴力伤害：
- 即使暴力伤害并非直接因履行工作职责引起，但与工作环境、工作任务等有直接关联，也可能被认定为工伤。例如，因工作场所安全设施问题导致第三方进入行凶，员工被打伤，这种情况下，虽然伤害不是直接因工作原因造成，但与工作环境有直接关联，仍有可能被认定为工伤。
与工作无关的个人纠纷：
- 如果员工被打伤是因为个人恩怨、感情纠纷等与工作无关的原因，即使是在上班时间，也不能认定为工伤。比如，两名员工在午休时因争抢座位而打架，这种行为显然与工作无关，因此不能认定为工伤。
员工故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀：
- 根据《工伤保险条例》第十六条的规定，如果员工存在故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等情形，即使是在工作时间和工作场所内受伤，也不得认定为工伤或视同工伤。
工伤认定申请流程：
- 如果员工认为自己的情况符合工伤认定条件，所在单位应当自事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 用人单位未按规定提出申请的，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
建议：
- 对于员工而言，如果遭遇此类情况，应及时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 对于用人单位而言，应建立健全的内部管理制度，加强员工的安全教育和法制教育，预防工作场所暴力事件的发生。同时，在员工受伤后，应积极协助员工申请工伤认定，确保员工的合法权益得到保障。
综上所述，员工在工作时间内被另一个员工打伤是否能算工伤，需根据具体情况和《工伤保险条例》的相关规定来判断。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。