面对被神经病邻居造谣败坏名誉的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
收集证据：
- 保留造谣内容：尽可能保存邻居造谣的具体言论或行为记录，如聊天记录、录音、视频、证人证言等。这些证据将是你后续维权的关键。
- 记录影响范围：了解并记录造谣行为对你的生活、工作、社交等方面造成的具体影响，包括精神损害、经济损失等。
尝试沟通解决：
- 与邻居直接沟通：在证据充分的情况下，可以尝试与邻居进行面对面的沟通，明确指出其造谣行为对你的伤害，并要求其停止造谣、赔礼道歉。
- 寻求第三方调解：如果直接沟通无果，可以考虑寻求社区、居委会或物业等第三方机构的调解，以和平方式解决问题。
法律途径维权：
- 提起民事诉讼：如果邻居的造谣行为严重侵犯了你的名誉权，你可以向法院提起民事诉讼，要求邻居停止侵害、赔礼道歉、消除影响，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条：“民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。”
- 报警处理：如果邻居的造谣行为涉嫌诽谤罪（即故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为），你可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条：“以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。”
注意事项：
- 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生冲突或暴力行为，以免加重事态。
- 及时咨询：如果你对法律程序或维权策略感到困惑或不确定，建议及时咨询专业律师（比如我，林佳庆律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、交通事故、工伤赔偿、侵权纠纷等领域），以获取更具体的法律建议和指导。
行动建议：
- 首先，尝试与邻居进行友好沟通，明确表达你的不满和要求。
- 如果沟通无果，收集好相关证据，并考虑通过法律途径维权。
- 在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为。
面对邻居的造谣行为，你有权维护自己的名誉权不受侵犯。通过收集证据、沟通解决和法律途径维权等方式，你可以有效地应对这一挑战。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。