面对被邻居到处造谣败坏且没有证据的情况，你可以从以下几个方面来应对：

1. 尝试收集证据：

   • 虽然你提到没有证据，但尽可能地尝试收集一些间接证据或线索，比如录音、录像、目击者证言（如果有的话）、社交媒体上的留言或截图等。这些证据可能不完全直接，但在法律程序中，任何能够证明事实真相的信息都可能被视为有价值的证据。
   • 同时，注意保存所有与造谣事件相关的通信记录，如短信、微信聊天记录等，这些也可能成为证明对方行为的有力证据。

2. 与邻居沟通：

   • 在尝试收集证据的同时，你也可以考虑与邻居进行面对面的沟通。以平和、理性的态度表达你的困扰和不满，要求对方停止造谣行为，并道歉。有时候，直接的沟通可能能够解决问题，避免事态进一步恶化。
   • 如果沟通无果，或者对方态度恶劣，你可以考虑邀请第三方（如社区工作人员、调解员等）参与调解，以促成问题的解决。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果造谣行为已经对你的名誉造成了严重损害，且无法通过沟通或调解解决，你可以考虑寻求法律帮助。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
   • 你可以向法院提起名誉权侵权诉讼，要求对方停止侵害、赔礼道歉，并赔偿因此造成的损失。在诉讼过程中，你需要提供足够的证据来证明对方的行为构成了名誉权侵权。虽然你目前没有直接证据，但法院会根据双方提供的证据和案件事实进行综合判断。

4. 报警处理：

   • 如果造谣行为涉嫌诽谤罪（即故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为），你可以向公安机关报案。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪属于告诉才处理的案件，即需要你主动向法院提起刑事自诉。但在某些情况下，如果诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，公安机关也可以介入调查。
   • 报警后，公安机关会进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，你将有机会在刑事诉讼中维护自己的合法权益。

5. 心理调适与自我保护：

   • 面对造谣和名誉受损的情况，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的恶意行为而影响到自己的情绪和生活。
   • 同时，加强自我保护意识，避免与对方发生直接冲突或激化矛盾。在必要时，可以寻求家人、朋友或专业心理咨询师的帮助和支持。

总结与建议：面对被邻居造谣败坏且没有证据的情况，你可以先尝试收集证据、与邻居沟通、寻求调解；如果无法解决，再考虑寻求法律帮助或报警处理。在整个过程中，保持冷静和理性，加强自我保护意识，以维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。