遇到邻居诽谤他人名誉，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 固定证据是关键

   • 文字证据：保存好邻居诽谤您的短信、微信聊天记录、电子邮件等，确保这些证据完整且未经过删减。这些文字记录能够直接证明邻居的诽谤行为。
   • 视听证据：如果邻居在公开场合对您进行诽谤，您可以使用手机等设备进行录音录像。记录时，请确保时间、地点及在场人员都清晰可辨，这些视听资料将作为有力的证据。
   • 证人证言：如果有目击者看到了邻居的诽谤行为，您可以请他们出具书面证言或出庭作证。证人证言能够增强您证据的可信度。

2. 尝试沟通协商

   • 在采取法律手段之前，您可以先尝试与邻居进行沟通协商。选择一个合适的时机和地点，以平和的态度与邻居交流，明确表达您的感受和要求，要求对方停止诽谤行为并赔礼道歉。
   • 同时，倾听邻居的想法，尝试消除误会或达成和解。有时候，通过沟通协商，问题可能得到妥善解决。

3. 寻求第三方调解

   • 如果沟通协商无果，您可以向社区居委会、村委会或物业管理公司求助，利用人民调解委员会进行调解。调解人员会劝导双方，促使达成和解协议。
   • 第三方调解是一种相对温和且有效的解决纠纷方式，能够避免双方关系进一步恶化。

4. 报警处理

   • 如果邻居的诽谤行为严重，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，您可以及时向公安机关报警。
   • 提供详细的情况和证据，配合警方调查。根据法律规定，警方可对违法者处以拘留或罚款等行政处罚。

5. 提起民事诉讼

   • 如果邻居的诽谤行为给您造成了较大的精神损害或名誉损失，您可以向人民法院提起民事诉讼。
   • 准备起诉状、证据清单等材料，向法院提起诉讼。要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿您的损失。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

6. 提起刑事自诉（在极少数情况下）

   • 如果邻居的诽谤行为情节严重，构成诽谤罪，您可以提起刑事自诉。
   • 收集充分证据，证明对方的犯罪行为。向有管辖权的法院提起刑事自诉，要求法律制裁对方。但需要注意的是，诽谤罪一般属于自诉案件，需要您自行向法院提起诉讼。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条的规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。因此，邻居的诽谤行为是违法的，您有权维护自己的名誉权。
• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理智，避免过激反应。通过合法途径来维护自己的权益，如固定证据、沟通协商、寻求第三方调解、报警处理或提起诉讼等。
• 如果您觉得自己无法独立处理此事，或者对法律程序不熟悉，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供全面的法律支持和帮助。

可能法律后果：

• 如果邻居的诽谤行为被证实，他可能会面临行政处罚（如拘留或罚款）或民事赔偿（如赔偿您的精神损失和名誉损失）。
• 在极少数情况下，如果邻居的诽谤行为构成犯罪，他可能会面临刑事处罚。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。