建筑工地在24小时连续施工（即“拖工”）是否合法，需分情况讨论，主要取决于是否符合相关法律法规中关于施工时间、噪声控制及特殊许可的规定。以下从不同角度详细分析：

1. 一般情况下的施工时间限制

根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第三十条及地方性法规（如《北京市环境噪声污染防治办法》等），在城市市区噪声敏感建筑物集中区域内，禁止夜间（通常指22:00至次日6:00）进行产生环境噪声污染的建筑施工作业。若建筑工地24小时连续施工，且包含夜间时段，则可能违反上述规定，属于违法行为。

2. 特殊情况下的例外许可

若因生产工艺要求或特殊需要（如抢修、抢险作业，或因混凝土连续浇筑等工艺要求无法中断的施工），施工单位需向环境保护主管部门申请夜间施工许可，并公告附近居民。获得许可后，可在夜间进行施工，但需严格控制噪声排放，并采取有效措施减少对周围居民的影响。若未取得许可而夜间施工，则仍属违法。

3. 噪声排放标准与监管

即使获得夜间施工许可，施工单位也需遵守《建筑施工场界环境噪声排放标准》（GB 12523-2011）等规定，确保施工噪声不超过限值（如昼间70dB、夜间55dB）。若超标排放，即使持有许可，也可能因违反噪声控制规定而受到处罚。

4. 法律后果与维权途径

• 对施工单位：若违法夜间施工，可能面临环境保护主管部门的警告、罚款（如《环境噪声污染防治法》第五十六条规定，可处1万元以上10万元以下罚款），甚至责令停工整顿。
• 对居民：若受施工噪声影响，可向环境保护主管部门投诉（如拨打12369环保举报热线），要求查处违法行为；也可通过诉讼要求施工单位停止侵害、赔偿损失。

5. 实务建议

• 施工单位：应严格遵守施工时间限制，确需夜间施工时，提前申请许可并公告居民；加强噪声控制措施（如使用低噪声设备、设置隔音屏障等）。
• 居民：若发现工地违法施工，可先与施工单位协商，协商不成时及时向环保部门投诉或寻求法律帮助。

总结：建筑工地24小时连续施工是否合法，需结合是否取得夜间施工许可、是否遵守噪声排放标准等因素综合判断。若未获许可或超标排放，则属违法；若符合特殊许可条件且控制噪声，则可能合法。如有具体争议，建议提供施工地点、时间等细节，以便进一步分析。