结论：在上诉发回重审后，一审认定的盗窃罪新增加了4次犯罪事实，是否加刑需分情况讨论，一般情况下，若检察院未补充起诉新增犯罪事实，法院不得直接加刑；若检察院补充起诉且符合法定条件，法院可能加刑，但需遵循上诉不加刑原则的限制。以下为详细分析：

一、上诉发回重审后新增犯罪事实的处理原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，上诉发回重审后，一审法院需重新审理案件。若在重审过程中发现新的犯罪事实，需遵循以下原则：

1. 检察院补充起诉：若检察院认为新增的犯罪事实需要追究刑事责任，应补充起诉。此时，法院需对新增犯罪事实进行审理，并可能根据审理结果对被告人加刑。

2. 法院不得主动加刑：若检察院未补充起诉新增犯罪事实，法院不得主动对被告人加刑。这是因为法院的审判权受检察院起诉权的制约，法院只能就检察院起诉的犯罪事实进行审理和判决。

二、上诉不加刑原则的适用

在上诉案件中，上诉不加刑原则是一项重要原则，即第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。这一原则同样适用于上诉发回重审的案件。

1. 被告人上诉的情况：若被告人上诉，即使重审中发现新增犯罪事实，且检察院补充起诉，法院在加刑时也需谨慎。因为上诉不加刑原则旨在保护被告人的上诉权，防止因上诉而遭受更重的刑罚。若法院加刑，可能违背这一原则的精神。

2. 检察院抗诉或自诉人上诉的情况：若检察院抗诉或自诉人上诉，上诉不加刑原则不适用。此时，法院在审理过程中发现新增犯罪事实，且检察院补充起诉的，法院可能根据审理结果对被告人加刑。

三、具体案例分析

假设在您的案件中，上诉发回重审后，一审法院发现新增了4次盗窃犯罪事实。此时，需关注以下几点：

1. 检察院是否补充起诉：若检察院未补充起诉新增犯罪事实，法院不得直接对被告人加刑。法院只能就原起诉的犯罪事实进行审理和判决。

2. 若检察院补充起诉：

   • 若被告人未上诉，法院在审理新增犯罪事实时，可能根据审理结果对被告人加刑。但需注意，加刑需符合法定条件，如新增犯罪事实确实存在、证据充分等。
   • 若被告人上诉，法院在加刑时需遵循上诉不加刑原则的限制。即使新增犯罪事实成立，法院也可能因保护被告人的上诉权而不加刑，或仅在必要时对新增犯罪事实进行单独判决，而不影响原判决的刑罚。

四、建议

1. 关注检察院的起诉情况：在上诉发回重审后，密切关注检察院是否对新增犯罪事实进行补充起诉。这直接关系到法院是否可能对被告人加刑。

2. 准备充分的辩护材料：无论检察院是否补充起诉新增犯罪事实，都应准备充分的辩护材料，以应对法院的审理。这包括证明被告人无罪或罪轻的证据、法律条文等。

3. 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为原德兰律师，我专注于婚姻家庭、刑事辩护领域，能够为您提供专业的法律帮助。

总之，上诉发回重审后新增犯罪事实是否加刑需分情况讨论。在处理此类案件时，应密切关注检察院的起诉情况、准备充分的辩护材料，并在必要时咨询专业律师。