核心结论：老人向其中一个儿子索要赡养费而不向另一个索要，这涉及家庭内部赡养义务的分配问题，需根据具体情况来处理。以下是几种可能的情况及处理建议：
老人有自主选择权：
- 老人作为被赡养人，有权根据自己的意愿和经济状况、生活需求等因素，决定向哪个儿子索要赡养费，以及索要的金额。
- 如果老人认为老大经济条件较好，或者老二已经以其他方式履行了赡养义务（如直接照顾老人生活），老人可以选择只向老大索要赡养费。
- 处理建议：在这种情况下，老大应尊重老人的选择，并按照老人的要求支付赡养费。如果老大认为不公平或存在其他争议，可以与老人、老二进行协商，寻求合理的解决方案。
存在特殊情况或约定：
- 如果老人与儿子们之间存在特殊的赡养协议或约定，比如老二已经承担了其他形式的赡养责任（如提供住房、日常照料等），而老大则负责支付赡养费，那么老人只向老大索要赡养费可能是基于这些约定。
- 处理建议：在这种情况下，应首先审查赡养协议或约定的内容。如果协议或约定合法有效，且各方均无异议，那么应按照协议或约定执行。如果存在争议或不明确之处，可以寻求法律途径解决。
可能涉及法律纠纷：
- 如果老人只向老大索要赡养费，而老二未履行任何赡养义务，且没有合理的解释或约定，那么这可能构成老二对赡养义务的逃避。
- 老人有权要求老二履行赡养义务，包括支付赡养费。如果老二拒绝履行，老人可以通过法律途径提起诉讼，要求老二承担相应的法律责任。
- 处理建议：在这种情况下，老人可以收集相关证据（如老二未履行赡养义务的证明、老人的经济状况证明等），并向法院提起诉讼。同时，老大也可以作为证人或共同原告参与诉讼，以维护老人的合法权益。
额外建议：
- 家庭内部应加强沟通，尽量通过协商解决赡养问题，避免法律纠纷对家庭关系造成进一步伤害。
- 如果无法协商解决，可以寻求第三方调解或法律援助机构的帮助，以更专业、公正的方式处理赡养纠纷。
在处理此类问题时，应充分考虑老人的意愿和需求，以及儿子们的经济状况和赡养能力，寻求公平、合理的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。