工伤认定书拿到后，申请填写《劳动能力鉴定申请表》并不需要与拿到工伤认定书是同一天，两者在时间上没有必然的同步要求。关于工伤认定后申请劳动能力鉴定及所需材料的问题，可以从以下几个方面详细说明：

1. 时间顺序与独立性：

   • 工伤认定是劳动能力鉴定的前提。只有先获得工伤认定书，确认了工伤事实，才能进一步申请劳动能力鉴定，以评估工伤对劳动能力的影响程度。
   • 拿到工伤认定书后，劳动者或其近亲属、用人单位可以根据实际情况，在合适的时间向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。这个时间点并不需要与拿到工伤认定书是同一天，而是可以根据伤情稳定情况、治疗进展等因素综合考虑。

2. 申请劳动能力鉴定所需材料：

   • 工伤认定决定书原件和复印件：这是证明工伤事实的基础材料，必须提供。
   • 有效的诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或者复制的检查、检验报告等完整病历材料：这些材料用于证明伤者的伤情及治疗情况，是劳动能力鉴定的重要依据。
   • 工伤职工的居民身份证或者社会保障卡等其他有效身份证明原件和复印件：用于确认伤者的身份信息。
   • 劳动能力鉴定委员会规定的其他材料：根据当地劳动能力鉴定委员会的具体要求，可能还需要提供其他相关材料，如近期一寸免冠彩色照片等。

3. 申请流程与注意事项：

   • 劳动者或其近亲属、用人单位在准备好上述材料后，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并填写《劳动能力鉴定申请表》。
   • 劳动能力鉴定委员会在收到申请后，会从医疗卫生专家库中随机抽取相关专家组成专家组，对伤者进行劳动能力鉴定。
   • 鉴定过程中，伤者应积极配合专家的检查和询问，如实提供相关信息。
   • 鉴定结论作出后，劳动能力鉴定委员会会将结论送达申请鉴定的单位和个人。

建议：在申请劳动能力鉴定前，建议先了解清楚当地劳动能力鉴定委员会的具体要求和流程，确保准备的材料齐全、符合要求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。