在行政处罚案件未结束时逃跑，属于逃避行政处罚的行为，将面临被强制执行处罚决定、可能被加重处罚以及可能构成犯罪等法律后果。以下是对此问题的详细分析：
强制执行处罚决定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，如果当事人逾期不履行行政处罚决定，作出行政处罚决定的行政机关可以采取多种措施强制执行，包括但不限于到期不缴纳罚款的每日按罚款数额的百分之三加处罚款、将查封扣押的财物拍卖或处理抵缴罚款，以及申请人民法院强制执行等。
- 因此，即使当事人逃跑，行政机关仍有权依法强制执行处罚决定，确保处罚的落实。
可能被加重处罚：
- 逃跑行为可能被视为对行政处罚的抗拒或逃避，这有可能导致行政机关在原有处罚基础上考虑加重处罚。虽然并非所有情况下都会加重处罚，但逃跑行为无疑增加了这种可能性。
可能构成犯罪：
- 在某些特定情况下，逃跑行为可能构成犯罪。例如，如果当事人因逃避行政处罚而触犯了刑法中的相关规定，如拒不执行判决、裁定罪等，那么当事人可能面临刑事追究。
- 此外，如果逃跑行为涉及其他犯罪活动，如盗窃、抢劫等，那么当事人还将因这些犯罪行为而受到相应的刑事处罚。
建议与措施：
- 主动配合调查：如果当事人意识到自己可能面临行政处罚，应主动配合行政机关的调查和处理工作，避免逃跑等逃避行为。
- 寻求法律援助：如果当事人对行政处罚有异议或认为处罚不当，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。
- 履行处罚决定：如果当事人确实受到了行政处罚，应按照处罚决定的要求及时履行义务，如缴纳罚款、接受处罚等，以避免进一步的法律后果。
在处理此类情况时，务必保持冷静和理性，依法行事是维护自身权益的最佳途径。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。