当行政复议机关未在法定期限内作出决定时，申请人可以采取以下措施维护自身合法权益：

1. 等待并监督复议进展
   根据《中华人民共和国行政复议法》第三十一条，行政复议机关一般应在受理申请之日起60日内作出决定（法律另有规定的除外）；情况复杂需延长的，最多可延长30日。申请人可在此期间密切关注复议进展，若接近期限仍未收到决定，可主动联系复议机关询问情况。

2. 向上级行政机关投诉
   若复议机关逾期未作出决定，申请人有权向其上级行政机关反映情况。上级机关将责令复议机关限期作出决定，并可能对相关责任人进行约谈或通报批评。例如，若某市税务局作为复议机关未在法定期限内处理复议申请，申请人可向该市税务局的上级机关（如省税务局）投诉，要求督促其履行职责。

3. 提起行政诉讼
   申请人可在复议期满之日起15日内直接向人民法院提起诉讼，请求审查原行政行为的合法性。需注意：

   • 例外情形：若法律明确规定复议为前置程序（如纳税争议），则需先完成复议流程，即使复议机关逾期未作决定，也不能直接起诉原行政行为，但可针对复议机关的不作为提起诉讼。
     
   • 证据准备：起诉时需提交复议申请书、邮寄凭证、复议机关收件证明等材料，以证明复议机关未履行法定职责。

4. 针对被申请人不履行复议决定的情形
   若复议决定已作出，但被申请人（原行政机关）不履行或拖延履行，申请人可采取以下措施：

   • 要求复议机关督促履行：根据《行政复议法》第七十七条，复议机关或上级行政机关应责令被申请人限期履行，并可约谈其负责人或予以通报批评。
     
   • 申请法院强制执行：若被申请人仍不履行，申请人可向法院申请强制执行。例如，复议决定要求被申请人退还违规收取的费用，但被申请人未退还，申请人可申请法院强制划扣其账户资金。

法律后果与风险提示：

• 对复议机关：若复议机关工作人员因故意或重大过失导致逾期未作决定，可能面临行政处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
  
• 对申请人：若申请人未在法定期限内提起诉讼或申请强制执行，可能丧失救济权利，需承担不利后果。

建议行动步骤：

1. 记录复议申请提交时间及复议机关收件证明；
   
2. 在法定期限届满前5日，书面催促复议机关作出决定；
   
3. 若逾期未作决定，立即向上级机关投诉或准备诉讼材料；
   
4. 保留所有与复议申请相关的证据（如申请书、邮寄凭证、沟通记录等）。

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