结论：父亲行动不便时，子女能否代替去房产局签抵押合同，需视具体情况而定，主要包括是否获得合法授权以及是否符合法律规定的特殊情形。

分析说明：

1. 合法授权情况：

   • 一般原则：根据《民法典》的相关规定，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。因此，如果父亲因行动不便无法亲自前往房产局签订抵押合同，他可以通过书面形式授权子女作为代理人代为办理。
   • 授权要求：授权应当明确、具体，包括代理的事项、权限和期限等。子女在代为签订合同时，应当出示父亲的授权委托书以及自己的身份证明，以证明代理关系的存在和合法性。

2. 特殊情形下的法律认可：

   • 法定代理：如果父亲因年老、疾病等原因导致无法辨认自己的行为，子女作为法定代理人（如子女为父亲的监护人）有权代为办理房产抵押等民事法律行为。但这种情况下，需要依法确定子女的监护人身份，并遵循相关法律程序。
   • 公证或法院指定：在特殊情况下，如果父亲无法亲自授权，且子女需要代为办理房产抵押等重要事务，可以考虑通过公证机构进行公证授权或向法院申请指定代理人。这种方式可以确保代理行为的合法性和有效性。

3. 未授权或授权不合法的情况：

   • 无效代理：如果子女未经父亲合法授权或授权不合法而代为签订抵押合同，该合同可能因缺乏合法代理权而被认定为无效。这将对父亲的权益造成损害，并可能引发法律纠纷。
   • 法律责任：子女在未经授权或授权不合法的情况下代为签订合同，可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿父亲因此遭受的损失等。

行动建议：

• 确保合法授权：如果父亲因行动不便需要子女代为办理房产抵押合同，应当确保子女获得父亲的合法授权，并明确代理事项、权限和期限等。
• 准备必要文件：子女在代为办理时，应当准备好父亲的授权委托书、自己的身份证明以及房产相关证件等必要文件。
• 咨询专业律师：在办理过程中，如果遇到任何法律问题或疑虑，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。

后续法律后果提示：

• 如果子女未经合法授权代为签订抵押合同，可能导致合同无效，进而引发法律纠纷和财产损失。
• 子女在代为办理过程中应当谨慎行事，确保所有行为均符合法律规定和父亲的意愿，以避免不必要的法律风险。

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