私自卖炮竹被拘留是否会留下案底，这主要取决于拘留的性质。以下是详细分析：
行政拘留的情况：
- 性质：行政拘留是针对违反治安管理等行政法律规范的行为所采取的一种行政处罚措施。在私自卖炮竹的情境中，如果未经许可经营烟花爆竹，根据《烟花爆竹安全管理条例》的相关规定，可能会被处以行政拘留。
- 影响：行政拘留不会留下严格意义上的犯罪案底，但会在公安机关留下相关违法记录。这些记录不同于犯罪记录，对个人的日常生活和工作影响相对较小。然而，在特定情况下，如报考军警院校、公务员等政审环节，这些记录可能会产生一定影响。
刑事拘留及刑事犯罪的情况：
- 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，意味着当事人涉嫌刑事犯罪。在私自卖炮竹的情境中，如果行为情节严重，如非法经营数额巨大、造成重大安全隐患或危害后果等，可能涉嫌非法经营罪或其他刑事犯罪。
- 后果：若最终被法院判定为有罪，就会留下犯罪记录（案底），这将对个人未来的就业、出行、子女报考某些特殊岗位等方面可能产生负面影响。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪可能会面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
综合建议：
- 遵守法律法规：无论是否留下案底，遵守国家法律法规都是每个公民的基本义务。在从事商业活动时，应确保自己的行为符合相关法律法规的要求，特别是涉及危险物品如烟花爆竹的销售，必须获得相关许可。
- 了解法律风险：对于可能涉及的法律风险，应提前进行了解和评估，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果对相关法律法规不熟悉，建议咨询专业律师或相关机构以获取准确信息。
- 积极应对法律问题：如果不幸面临法律问题，如被拘留或面临刑事指控，应积极配合执法机关的调查和处理，并寻求专业的法律援助以保护自己的合法权益。
总之，私自卖炮竹被拘留是否会留下案底，关键在于拘留的类型及其法律后果。因此，在从事相关活动时，应严格遵守法律法规，以防范潜在的法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。