在肇事司机承担次要责任且致人死亡，而老板仅购买了交强险的情况下，赔偿责任的承担需要分情况讨论：
交强险赔偿部分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。交强险的赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额，其中死亡伤残赔偿限额一般为18万元（具体数额可能因地区和政策调整而有所不同）。
- 在此情况下，如果死亡赔偿金等费用在交强险的死亡伤残赔偿限额内，那么这部分费用将由保险公司承担。
超出交强险赔偿限额的部分：
- 如果死亡赔偿金等费用超出了交强险的赔偿限额，那么超出部分需要按照事故责任比例进行分担。由于肇事司机承担次要责任，因此他（或其雇主，即老板）需要承担超出交强险赔偿限额部分的一定比例，这个比例通常根据事故具体情况和当地司法实践来确定，可能是20%、30%或其他比例。
- 若老板未购买商业三者险：超出交强险赔偿限额且应由肇事司机（或老板）承担的部分，将由老板个人承担。因为老板作为雇主，对雇员在执行工作任务过程中造成的损害，通常需要承担雇主责任。
- 若老板购买了商业三者险：超出交强险赔偿限额的部分，可以由商业三者险进行赔付。但在这个问题中，已经明确老板只交了强险，所以这一情况不适用。
特殊情况处理：
- 如果事故中存在其他特殊情况，如受害人自身存在过错、故意碰撞等，那么可能需要根据具体情况来调整赔偿责任的比例。但在这个问题中，并未提及此类特殊情况，所以我们可以假设不存在这些情形。
法律建议：
- 对于受害人家属来说，他们可以向保险公司和老板主张赔偿。首先，他们应该向保险公司申请交强险的赔偿。如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，他们可以向老板主张超出部分的赔偿。
- 对于老板来说，如果他没有购买商业三者险，并且交强险的赔偿限额不足以覆盖全部损失，那么他可能需要个人出资进行赔偿。因此，建议老板在购买车辆保险时，考虑购买足够的商业三者险以规避潜在的风险。
可能面临的法律后果：
- 如果老板拒绝承担超出交强险赔偿限额部分的赔偿责任，受害人家属可以通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事故责任比例、保险赔偿情况等因素来判决老板应承担的赔偿责任。
总结：在肇事司机承担次要责任且致人死亡，而老板仅购买了交强险的情况下，赔偿责任的承担需要首先由交强险在赔偿限额内进行赔偿，超出部分则由老板根据事故责任比例进行承担。如果老板拒绝承担赔偿责任，受害人家属可以通过法律途径来维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律解答。