关于事业单位被撤销后其资产和职能划入不同部门时诉讼主体的确定问题，结论如下：
事业单位被撤销后，其法人资格随之消灭，但相关的法律纠纷仍需通过确定的诉讼主体来解决。诉讼主体的确定需依据事业单位的清算情况、权利义务承继关系以及相关法律法规进行具体分析。以下是对这一问题的详细分析：
一、已依法清算并注销的情况
清算组代表：若事业单位在撤销前已按法定程序完成清算，清理了债权债务，则在其注销后，尚未了结的诉讼通常由清算组代表原事业单位参加。清算组作为临时机构，负责处理事业单位的剩余事务，包括参与诉讼。
权利义务承受人：若清算程序终结且清算组已解散，同时有明确的权利义务承受人（如资产和职能被划入的不同部门或机构），则以该承受人为诉讼主体。这些承受人继承了原事业单位的权利和义务，因此应成为相关诉讼的当事人。
二、未经清算即注销的情况
开办单位或主管部门：若事业单位未经清算即办理注销登记，导致无法进行清算，其开办单位或主管部门可能需要对原事业单位的债务承担相应责任，并成为诉讼主体。这是因为开办单位或主管部门在事业单位的设立和运营过程中负有一定的监管责任。
作出注销决定的机构：若因某个机构作出注销决定导致事业单位未经清算就被注销，该机构可能需要承担相应的法律后果，并成为诉讼主体。这是因为该机构的行为直接导致了事业单位无法进行清算，从而可能损害了债权人的利益。
三、涉及新的诉讼的情况
若事业单位注销后因其之前的行为导致他人权益受损而引发新的诉讼，受害人通常会选择将其上级主管单位、清算组织（如果存在且未解散）或出资人等作为被告提起诉讼，要求其承担相应的法律责任。在这种情况下，诉讼主体的确定需根据具体案情和法律法规进行综合分析。
四、法律依据与参考
虽然《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第六十四条主要针对的是企业法人，但在司法实践中，对于事业单位等其他法人组织在注销后的诉讼主体确定也具有一定的参考价值。该规定明确了企业法人解散后的诉讼主体确定原则，即依法清算并注销前的以该企业法人为当事人；未依法清算即被注销的，以其股东、发起人或者出资人为当事人。在事业单位被撤销的情况下，可以类比适用这一原则来确定诉讼主体。
五、建议与注意事项
详细审查清算文件：在确定诉讼主体时，应详细审查事业单位的清算文件，包括清算报告、债权债务清理情况等，以明确清算是否依法进行以及权利义务的承继关系。
考虑相关法律法规：除了上述提到的司法解释外，还应考虑其他相关法律法规的规定，如《民法典》中关于法人解散和清算的规定等。
咨询专业意见：由于诉讼主体的确定可能涉及复杂的法律关系和事实认定，建议在处理这类问题时咨询专业律师的意见，以确保准确把握法律法规和司法实践的要求。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理相关法律纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。