事业单位被撤销后，其诉讼主体资格随之消亡，但相关法律纠纷仍需通过确定的诉讼主体来解决。诉讼主体的确定需依据事业单位的清算情况、权利义务承继关系以及相关法律法规进行具体分析。以下是对这一问题的详细解答：

1. 已依法清算并注销的情况

   • 清算组代表：若事业单位在撤销（注销）前已按法定程序完成清算，清理了债权债务，则在其撤销后，尚未了结的诉讼通常由清算组代表原事业单位参加。清算组作为临时机构，负责处理事业单位的剩余财产和债权债务，因此有权代表原事业单位参与诉讼。
   • 权利义务承受人：若清算程序终结且清算组已解散，有明确的权利义务承受人（如科研项目受让机构），则以该承受人为诉讼主体。这种情况下，权利义务承受人继承了原事业单位的权利和义务，因此应当承担相应的法律责任。

2. 未经清算即撤销的情况

   • 开办单位或主管部门：若事业单位未经清算即办理撤销登记，导致无法进行清算，其开办单位或主管部门可能需要对原事业单位的债务承担相应责任，并成为诉讼主体。这是因为开办单位或主管部门在事业单位的设立和运营过程中负有一定的监管责任，因此应当对未经清算即撤销所导致的法律后果承担责任。
   • 作出撤销决定的机构：若因某个机构作出撤销决定导致事业单位未经清算就被撤销，该机构可能需要承担相应的法律后果，并成为诉讼主体。这种情况下，作出撤销决定的机构应当对其决策的合法性和合理性负责，并承担因此产生的法律责任。

3. 涉及新的诉讼的情况

   • 若事业单位撤销后因其之前的行为导致他人权益受损而引发新的诉讼，受害人通常会选择将其上级主管单位、清算组织（如果存在且未解散）或出资人等作为被告提起诉讼，要求其承担相应的法律责任。这种情况下，诉讼主体的确定需要根据具体案情和法律法规进行综合分析。

4. 非法人组织的特殊情况

   • 若事业单位是非法人组织且已撤销，其出资人或设立人可能会成为责任承担的主体。这是因为非法人组织不具备独立的法人资格，其出资人或设立人对其债务或法律责任负有一定的连带责任。

法律依据：

• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第六十四条规定，虽然直接针对的是企业法人，但在司法实践中，对于事业单位等其他法人组织在撤销后的诉讼主体确定也具有一定的参考价值。该规定明确了企业法人解散后的诉讼主体确定原则，即依法清算并注销前的以该企业法人为当事人；未依法清算即被注销的，以其股东、发起人或者出资人为当事人。这一原则同样可以类推适用于事业单位撤销后的诉讼主体确定。

总结与建议：

• 事业单位撤销后的诉讼主体确定是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行细致分析。在处理这类问题时，建议直接向我咨询，以确保准确把握法律法规和司法实践的要求，从而有效维护各方当事人的合法权益。同时，也建议相关单位在撤销前务必完成清算程序，以避免不必要的法律纠纷和责任承担。