结论：原告在自己所在地起诉后的执行问题，需根据案件具体情况、执行标的所在地、被执行人财产状况等因素综合判断执行地点与方式，通常遵循“执行法院管辖”原则，即由一审法院或其指定的法院负责执行。以下分情况详细说明：

1. 执行法院的确定原则

• 一审法院管辖：根据《民事诉讼法》第231条，发生法律效力的民事判决、裁定，由第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院执行。若原告在自己所在地（即一审法院所在地）起诉并胜诉，通常由该一审法院负责执行。
• 财产所在地管辖：若被执行人财产不在一审法院所在地，原告可向一审法院申请，由其委托被执行人财产所在地法院执行，或直接向财产所在地法院申请执行（需符合法定条件）。

2. 执行程序的具体步骤

• 申请执行：原告需在判决生效后2年内向一审法院提交《执行申请书》，并附生效法律文书（如判决书、调解书）及被执行人财产线索（如银行账户、房产、车辆等）。
• 法院审查与立案：法院审查申请材料后，若符合条件，会在7日内立案，并通知原告；若材料不全，会要求补正。
• 执行措施：法院立案后，会采取查询、冻结、划拨被执行人存款，查封、扣押、拍卖财产，限制高消费、纳入失信名单等措施强制执行。
• 执行终结：若被执行人履行完毕或财产不足以清偿债务，法院会裁定终结执行；若发现新财产，原告可申请恢复执行。

3. 特殊情况的处理

• 被执行人下落不明或无财产：法院可中止执行，待发现财产后恢复；原告也可申请参与分配（若被执行人有其他债权人）或申请破产（若被执行人为企业）。
• 跨区域执行：若被执行人财产在外地，一审法院可委托当地法院执行，或通过“执行指挥中心”协调跨区域执行，原告无需自行前往外地。
• 执行异议：若被执行人或案外人对执行有异议（如认为财产不属于被执行人），可向执行法院提出书面异议，法院会在15日内审查并裁定。

4. 原告的注意事项

• 及时申请：判决生效后2年内未申请执行的，法院将不再强制执行（但被执行人自愿履行的除外）。
• 提供财产线索：原告应尽可能提供被执行人财产信息，如银行账户、房产、车辆、股权等，以加快执行进度。
• 配合法院：执行过程中，原告需配合法院调查、提供证据，并遵守执行程序规定，避免因自身原因导致执行延误。

建议：若您作为原告在自己所在地起诉并胜诉，但被执行人未履行义务，建议立即向一审法院申请执行，并提供详细财产线索。如遇跨区域执行或被执行人无财产等复杂情况，可进一步向我咨询具体应对策略。