在没有子女的情况下，关于配偶及其他继承人的继承顺序，我们可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。
首先，我们需要明确的是，配偶是首要的法定继承人。只要在被继承人死亡时，婚姻关系仍然存续，配偶就有权继承其遗产，这一权利并不受其他第一顺序继承人（如子女或父母）存在与否的影响。
接下来，我们来看第一顺序继承人中的另一部分——父母。这包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们与配偶享有平等的继承权，即当被继承人去世且无子女时，父母同样有权继承遗产。
若第一顺序继承人（配偶和父母）均不存在或均已放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人主要包括：
兄弟姐妹：这涵盖同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
祖父母、外祖父母：即父亲的父母和母亲的父母。在更远的亲属中，他们享有优先继承权，即当第一顺序和第二顺序中的兄弟姐妹均不存在或已去世时，祖父母和外祖父母有权继承遗产。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
代位继承：若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该兄弟姐妹的子女代位继承，这体现了法律的公平与延续性。
遗嘱继承：如果被继承人留下了合法有效的遗嘱，并明确指定了遗产继承人，那么遗产将优先按照遗嘱的内容进行分配，而不遵循上述法定继承顺序。
无人继承的情况：若逝者没有任何亲属可以继承遗产，或者所有有继承权的亲属都放弃了继承权，那么遗产可能会根据国家法律归国家所有，或者进行特殊处理，如用于公益事业等。
在遗产分配时，还应遵循一些基本原则，如均等分配原则、特殊照顾原则（对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人予以特别照顾）以及根据扶养义务等情况多分或少分的原则。
综上所述，没有子女的遗产继承顺序是：首先由配偶和父母作为第一顺序继承人继承；若无则由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人继承。在特殊情况下，遗产可能归国家或集体所有制组织所有。同时，遗产的分配也应遵循相关法律法规和分配原则。如果您在处理遗产问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询当地的律师或法律专家。