结论前置：一审判决书下来后，在上诉期限内，当事人仍然可以申请调解；若超过上诉期限，则一般不能再通过上诉途径申请调解，但可考虑其他纠纷解决方式。
一、一审判决后的上诉与调解
上诉期限内的调解：
- 对于民事一审判决，当事人不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。在这个上诉期限内，当事人不仅可以选择上诉，也可以选择与对方进行调解。调解是一种灵活、高效的纠纷解决方式，如果双方能够达成调解协议，法院可以制作调解书，调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，与判决书具有同等效力。
- 对于刑事一审判决，不服判决的上诉期限为十日。同样，在这个期限内，被告人或其辩护人也可以与检察机关或被害人进行协商，尝试达成和解或调解（尽管刑事案件中的调解程序与民事案件有所不同，但和解或调解的精神是相通的）。不过，刑事案件的调解或和解通常需要遵循更严格的法律程序和规定。
上诉条件与调解的关联：
- 上诉通常基于当事人认为判决书存在错误、适用法律不当或审判程序违法等情况。然而，即使当事人有上诉的意愿，也不妨碍他们在上诉前或上诉过程中尝试调解。调解的成功可以避免上诉的繁琐和不确定性，为双方带来更快的纠纷解决和更少的成本支出。
二、超过上诉期限后的调解
上诉期限的错过：
- 如果当事人错过了上诉期限，那么一审判决将生效，成为具有法律效力的终审判决。此时，当事人一般不能再通过上诉途径来申请调解或改变判决结果。
其他纠纷解决方式：
- 尽管上诉期限已过，但当事人仍然可以考虑其他纠纷解决方式，如申请再审（在符合法定条件的情况下）、执行和解（在判决执行过程中）或通过其他非诉讼途径（如仲裁、人民调解等）来解决纠纷。这些方式虽然与上诉不同，但同样可以为当事人提供纠纷解决的途径。
三、重要提示与建议
- 及时行动：当收到一审判决书后，当事人应尽快确认判决内容、上诉期限以及自己的上诉意愿。如果希望调解，应在上诉期限内积极与对方沟通，并考虑向法院申请调解。
- 了解程序：无论是上诉还是调解，都需要遵循一定的法律程序和规定。当事人应了解相关程序，确保自己的权益得到妥善维护。
- 寻求专业帮助：如果对上诉或调解程序不熟悉，或者对判决结果有疑问，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
举例说明：假设甲和乙因合同纠纷诉至法院，法院作出一审判决后，甲认为判决不公，打算上诉。但在上诉期限内，甲和乙经过协商，决定通过调解来解决纠纷。他们可以向法院申请调解，并在法院的主持下达成调解协议。调解协议经双方签收后，即具有法律效力，甲也无需再上诉。
总结：一审判决书下来后，在上诉期限内当事人仍然可以申请调解。如果错过上诉期限，则一般不能再通过上诉途径申请调解，但可考虑其他纠纷解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。