结论：在没有租赁合同的情况下，租客是否享有房子的优先购买权，需根据具体情况判断，若能证明存在事实租赁关系，则可能享有优先购买权；若无法证明，则一般不享有。
分析说明：
优先购买权的基础：
- 优先购买权通常基于有效的租赁合同产生。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，出租人出卖租赁房屋的，应当在出卖之前的合理期限内通知承租人，承租人享有以同等条件优先购买的权利。
无书面租赁合同的情况：
- 若双方虽未签订书面租赁合同，但存在事实上的租赁关系（如实际支付租金、使用房屋等），且这种关系得到了出租人的认可或默许，那么租客在法律上仍可能被视为承租人，从而享有优先购买权。
- 然而，要证明事实租赁关系的存在，租客需要提供充分的证据，如租金支付记录、房屋使用证明、与出租人的沟通记录等。
无法证明事实租赁关系的情况：
- 若租客无法提供任何证据证明与出租人之间存在事实上的租赁关系，那么租客在法律上可能不被视为承租人，因此不享有优先购买权。
- 在这种情况下，出租人有权自由处分其房屋，无需通知租客或给予其优先购买的机会。
行动建议：
对于租客：
- 若你希望确保自己的优先购买权，建议与出租人签订书面租赁合同，并明确约定相关条款。
- 若已存在事实租赁关系但未签订书面合同，应尽快收集并保存相关证据，以备不时之需。
- 在出租人出卖房屋时，及时主张自己的优先购买权，并与出租人进行协商。
对于出租人：
- 在出卖房屋前，应仔细审查与租客之间的租赁关系，确保了解租客是否享有优先购买权。
- 若租客享有优先购买权，应在出卖前的合理期限内通知租客，并给予其以同等条件优先购买的机会。
法律后果：
- 若出租人未履行通知义务或未给予租客优先购买的机会，租客可能有权向法院提起诉讼，要求出租人承担相应的法律责任。
- 具体的法律责任可能包括赔偿租客因未能行使优先购买权而遭受的损失等。
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