申请笔迹鉴定符合证据三性的法律依据主要基于我国民事诉讼法及相关司法解释中关于证据的规定。以下从证据的合法性、真实性和关联性三个方面进行详细阐述：

1. 合法性：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条，证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。笔迹鉴定作为一种科学鉴定方法，其程序和结果需符合法定要求，包括鉴定机构的资质、鉴定人的资格、鉴定过程的合法性等，以确保鉴定结论的合法性。
   • 分析：合法性要求证据的收集、提供、审查和认定必须符合法律规定的程序和要求。笔迹鉴定作为证据的一种，其申请和实施过程需严格遵守相关法律法规，如选择具有合法资质的鉴定机构，确保鉴定人具备相应的专业资格，以及鉴定过程遵循科学、公正、客观的原则。

2. 真实性：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条，证据的真实性是证据被采纳的基本条件之一。笔迹鉴定通过科学方法对笔迹进行比对分析，以确定笔迹的真实性或同一性，从而为案件事实的认定提供依据。
   • 分析：真实性要求证据所反映的内容必须是客观存在的，且未被篡改或伪造。笔迹鉴定通过专业的技术手段，对笔迹的特征进行细致分析，以判断笔迹是否真实反映了书写人的书写习惯，从而确保鉴定结论的真实性。

3. 关联性：

   • 法律依据：关联性是指证据与案件事实之间存在的客观联系，即证据能够证明案件中的某一事实或情节。虽然《中华人民共和国民事诉讼法》未直接提及“关联性”，但证据的关联性是证据法中的基本原则之一，且在实际司法实践中被广泛应用。
   • 分析：在申请笔迹鉴定时，需要明确鉴定笔迹与案件事实之间的关联性。例如，在合同纠纷中，如果合同上的签名存在争议，那么对该签名的笔迹鉴定就与案件事实具有直接的关联性，因为鉴定结果可能直接影响合同的效力或当事人的责任承担。

额外建议：

• 在申请笔迹鉴定时，应确保鉴定材料的真实性和完整性，避免因材料问题导致鉴定结论的不准确或无效。
• 选择具有合法资质和良好信誉的鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结论的权威性和可信度。
• 在鉴定过程中，应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的协助和信息，以确保鉴定工作的顺利进行。

如有任何关于笔迹鉴定或证据三性的法律问题，可以直接向我咨询，我将结合你的具体情况，提供专业的法律意见。