关于老人分产时子女都签字认可的协议是否有效的问题，这主要取决于协议是否真实反映了家庭成员的共同意愿，并且符合相关法律法规的规定。

首先，我们要明确的是，分家协议是家庭内部对财产分配、权益归属等重要事项的共同约定。在理想情况下，所有相关家庭成员都应该在协议上签字，以表示对协议内容的认可和接受。如果所有子女都签字认可了分产协议，这通常是一个积极的信号，表明大家对协议内容没有异议。

然而，签字并不是判断协议有效性的唯一标准。即使所有子女都签了字，如果协议内容存在违法、不公平或侵犯他人权益的情况，或者签字过程存在欺诈、胁迫等不正当手段，那么协议仍然可能被视为无效。

另外，从司法实践的角度来看，分家协议的效力还受到其他因素的影响。例如，如果协议在形式上存在瑕疵，如个别词语不准确、表述不完整或签字及日期有瑕疵，法院通常不会轻易直接认定协议无效。相反，法院会结合协议全文、录音录像等相关证据以及事后的追认情况，尽可能还原当事人的真实意愿。

以您提供的案例为例，在第一个案例中，虽然有一个子女未在协议上签字，但该子女在庭审中明确表示认可协议内容，这实际上是对协议的追认，使得协议对所有子女都具有约束力。而在第二个案例中，尽管有一份打印遗嘱，但由于遗嘱内容未能真实、准确地反映老人的真实意愿，且存在其他不符合法律规定的情况，因此被法院认定为无效。

综上所述，对于老人分产时子女都签字认可的协议是否有效的问题，我们不能仅凭签字来判断。而是需要综合考虑协议内容是否合法、公平，签字过程是否正当，以及是否存在其他影响协议效力的因素。如果协议内容合法、公平，且签字过程正当，没有侵犯他人权益，那么这样的协议通常是有效的。如果存在任何疑问或争议，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。