在一般情况下，公司合作期间更换法人，通常不可以直接将新老法人一起起诉，但存在例外情况。以下从不同角度为你详细分析：

一般情况下，不能直接起诉新老法人

1. 法人的法律地位：法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。在法律上，法人和法定代表人是不同的概念。公司作为法人，以其全部财产独立承担民事责任。当公司与合作方发生纠纷时，责任主体通常是公司本身，而不是公司的法定代表人（即通常所说的“法人代表”，这里为了区分，我们明确“法人”指组织，“法定代表人”指代表法人行使职权的人）。所以，仅因为公司更换法定代表人，一般不会改变公司作为责任主体的地位，不能直接起诉新老法定代表人个人。
2. 合同相对性原则：如果合作是基于合同进行的，根据合同相对性原则，合同一般只在合同双方当事人之间产生权利义务关系。例如，A公司与B公司签订合作合同，在合同履行过程中，A公司更换了法定代表人，若发生纠纷，B公司应起诉A公司，而不是A公司的新老法定代表人，除非合同中有特别约定或者存在其他法定情形。

例外情况，可以起诉新老法人（这里实际指可能追究相关人员责任，严格说不是起诉法人组织本身）

1. 法定代表人存在过错且与公司责任混同：如果公司的法定代表人在合作过程中存在故意或重大过失，导致公司利益受损，进而影响到合作方的权益，并且该法定代表人的行为与公司行为难以区分，存在人格混同的情况。例如，法定代表人利用职务之便，将公司财产转移至自己名下，导致公司无法履行合同义务，给合作方造成损失。在这种情况下，合作方可以收集相关证据，如财务记录、交易凭证等，证明法定代表人的过错以及与公司责任的混同，有可能在起诉公司时，将相关法定代表人列为共同被告，要求其承担相应的赔偿责任。不过，这种情况需要充分的证据支持，证明法定代表人的行为与公司责任之间的关联性。
2. 法定代表人承诺承担个人责任：如果在合作过程中，公司的法定代表人以个人名义向合作方作出承诺，愿意对公司债务承担个人责任，并且有书面证据予以证明，如签订的担保协议、承诺书等。那么，当公司无法履行合同义务时，合作方可以依据这些书面证据，将公司和该法定代表人一起起诉，要求其共同承担责任。例如，A公司与B公司合作，A公司的法定代表人向B公司出具书面承诺，若A公司不能按时支付货款，由其个人承担支付责任。后来A公司违约，B公司就可以将A公司和该法定代表人一起起诉。

法律建议

1. 收集证据：如果认为存在可以追究新老法定代表人责任的情况，要尽可能收集相关的证据，如合同、往来函件、财务记录、承诺书等，以证明自己的主张。
2. 咨询专业意见：法律问题往往比较复杂，每个案件的具体情况都有所不同。在决定是否起诉以及如何起诉时，建议你向我详细咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律分析和建议，帮助你制定合理的诉讼策略。

如果你在公司合作期间更换法人后遇到了纠纷，不知道该如何处理，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。