工厂组长不给批离职，你依然有权依法离职。以下是针对这一问题的详细解答：
一、法律依据与程序
提前通知义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，正式员工需提前30日以书面形式通知用人单位（即工厂），试用期员工则需提前3日通知，即可解除劳动合同。这是你的法定权利，无需组长或工厂的批准。
书面通知的重要性：
- 书面通知是证明你已履行提前通知义务的关键证据。建议通过邮政特快专递（EMS）等方式寄送辞职信，并保留好快递底单和查询记录，以备日后可能出现的劳动争议之需。
二、应对组长不批准的策略
沟通与协商：
- 在提交辞职信后，你可以积极与组长沟通，了解其不批准的原因，并尝试通过协商解决分歧。但请记住，无论组长是否同意，你都有权在法定通知期满后离职。
保留证据：
- 妥善保存所有与离职相关的证据，包括书面辞职报告、邮件通知、沟通记录、劳动合同、工资条、考勤记录等。这些证据将在你维护自身权益时发挥重要作用。
三、离职后的权益保障
工资结算：
- 即使自行离职，你也有权要求工厂结算已工作期间的工资。如果工厂拒绝支付，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
离职证明与档案转移：
- 工厂应为你出具离职证明，并办理档案和社会保险关系转移手续。这是工厂的法定义务，如果工厂拒绝履行，你同样可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
四、维权途径与建议
内部沟通：
- 首先尝试与工厂的人力资源部门或上级领导沟通，寻求解决方案。有时候，问题可能只是出于误解或沟通不畅。
劳动监察投诉：
- 如果内部沟通无果，你可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门会进行调查，并给予你必要的帮助和支持。
法律途径：
- 如果投诉仍然无法解决问题，你可以在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，你需要提供充分的证据来支持自己的主张。
五、注意事项
- 保持冷静与专业：在整个离职过程中，请保持冷静和专业态度，避免与组长或工厂产生不必要的争执。尊重工厂的决定，同时坚决保护自己的合法权益。
- 避免擅自离职：虽然你有权在法定通知期满后离职，但擅自离职可能会给你带来不必要的麻烦和损失。因此，请务必按照法定程序办理离职手续。
总结：工厂组长不给批离职并不影响你依法离职的权利。你只需按照法律规定提前通知工厂，并保留好相关证据即可。如果工厂拒绝履行其义务或侵犯你的权益，你可以通过内部沟通、劳动监察投诉或法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。