结论：是否构成工伤，需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。以下分情况详细说明：

1. 若雇佣关系属于劳动关系：

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在您描述的场景中，如果接送孩子是该员工的工作职责之一，且摔倒发生在接送孩子的过程中，那么该员工可能符合“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”这三个工伤认定的关键要素。
   • 具体分析：
     • 工作时间：如果接送孩子的时间是雇主规定的工作时间，或者虽然未明确规定但属于员工正常工作的一部分，那么可以认为是工作时间。
     • 工作场所：接送孩子的路线，如果属于员工完成工作任务所必须经过的地点，可以视为工作场所的延伸。
     • 工作原因：摔倒是否由于工作原因（如赶时间、携带重物等）导致，是判断是否构成工伤的重要因素。
   • 建议：如果符合上述条件，建议雇主及时为员工申请工伤认定，并按照工伤保险的相关规定进行赔偿。

2. 若雇佣关系属于劳务关系：

   • 法律背景：劳务关系中，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这与劳动关系中的工伤认定和赔偿机制有所不同。
   • 具体分析：
     • 在劳务关系中，如果接送孩子是雇主委托的任务，且员工在完成任务过程中摔倒受伤，那么雇主可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
     • 过错程度可能包括雇主是否提供了安全的工作环境、是否对员工进行了必要的安全培训、是否要求员工在危险条件下工作等。
   • 建议：如果属于劳务关系，建议双方协商解决赔偿问题。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。

3. 其他注意事项：

   • 证据收集：无论属于劳动关系还是劳务关系，都建议及时收集相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在需要时证明事故的发生和原因。
   • 及时报案：如果发生事故，建议及时向相关部门报案，如交警部门（如果涉及交通事故）或劳动保障部门（如果涉及工伤认定）。
   • 法律咨询：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，建议雇主和员工在遇到相关问题时及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：是否构成工伤需根据具体情况判断，主要看是否符合工伤认定的条件。如果符合条件，建议及时申请工伤认定并按照规定进行赔偿；如果不符合条件，但属于劳务关系，则建议根据双方过错程度协商解决赔偿问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。