12名农民工可以同时起诉同一人讨薪，但需根据具体法律程序和案件性质选择合适的诉讼方式。以下是具体分析：

1. 共同诉讼的合法性

根据《民事诉讼法》第五十四条，若12名农民工的欠薪事实基于同一法律关系（如同一雇主、同一工程项目、相同工资计算标准等），且被告为同一人（如包工头或用人单位），则属于必要共同诉讼或普通共同诉讼范畴，可以合并审理。

• 必要共同诉讼：若12人的工资债权不可分割（如集体劳动合同纠纷），法院会强制合并审理。
  
• 普通共同诉讼：若各自债权独立但事实相似（如个体劳务合同纠纷），经当事人同意后可合并审理，以提高效率。

2. 诉讼形式的选择

• 代表人诉讼：若人数众多（通常10人以上），可推选2-5名代表人参与诉讼，减少程序繁琐性。代表人需经其他农民工书面授权，诉讼结果对全体有效。
  
• 单独起诉：若部分农民工希望独立主张权利（如对工资数额有争议），也可单独起诉，但可能增加司法成本。

3. 关键证据与程序

• 证据要求：需提供劳动合同、工资条、考勤记录、欠条等证明劳动关系及欠薪事实的材料。若缺乏书面证据，可补充证人证言、录音录像等。
  
• 法律援助：农民工可向当地法律援助中心申请免费律师协助，或通过工会、劳动监察部门介入调解。
  
• 强制执行：若胜诉后被告拒不履行，可申请法院强制执行其财产（如银行账户、车辆、房产等）。

4. 风险提示

• 诉讼时效：需在欠薪发生之日起3年内起诉，逾期可能丧失胜诉权。
  
• 被告偿债能力：若被告无财产可供执行，即使胜诉也可能面临执行难，建议提前申请财产保全。

建议行动步骤：

1. 收集所有农民工的欠薪证据，统一整理；
   
2. 推选代表人或委托律师，起草起诉状；
   
3. 向被告住所地或合同履行地法院提交材料；
   
4. 同步向劳动监察部门投诉，形成行政与司法双重压力。
   

如有进一步细节（如是否签订合同、欠薪时长等），可向我补充说明，我会协助制定更具体的诉讼策略。