被公司辞退时，你首先需要判断辞退是否合法，再根据具体情况要求相应的赔偿。以下是详细的分析与建议：

一、判断公司辞退是否合法

1. 合法辞退

   • 情形：包括严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司以此为由辞退你，且能提供充分证据，则属于合法辞退，一般无需支付经济补偿。
   • 应对：若你认为公司证据不充分或理由不成立，可与公司沟通并要求说明具体依据和证据。协商不成，可考虑通过法律途径维护自己的权益。

2. 违法辞退

   • 情形：如无正当理由辞退、未遵循法定程序、因怀孕、工伤等法定保护情形辞退等。这些情况下，公司属于违法辞退，你有权要求公司支付赔偿金。
   • 赔偿标准：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，且最高不超过十二年。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

示例：若你工作3年4个月，月工资为8000元，则经济补偿为3.5个月工资，即28000元；若被违法辞退，则赔偿金为56000元。

二、其他可能的补偿或权益

1. 未休年假补偿

   • 若有未休年假，公司应按日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。累计工作年限决定年休假天数，如满1年不满10年为5天，满10年不满20年为10天，满20年为15天。

2. 加班工资

   • 若存在加班且公司未支付加班工资，可要求支付。平时加班按不低于工资的150%；休息日加班不能安排补休的按不低于工资的200%；法定休假日加班按不低于工资的300%。需收集加班证据，如加班通知、考勤记录等。

3. 未提前通知的代通知金

   • 若公司未提前三十日以书面形式通知解除劳动合同（非劳动者过错），应额外支付一个月工资作为代通知金。

4. 竞业限制补偿

   • 如劳动合同中约定竞业限制条款，离职后收到的竞业限制补偿金应不低于月工资的300%。但需注意，竞业限制条款需合法有效，且你需遵守竞业限制义务。

三、维权途径

1. 协商

   • 首先尝试与公司友好协商，明确表达诉求及法律依据，争取达成一致赔偿方案。保留协商记录，如邮件、聊天记录等。

2. 申请调解

   • 若协商不成，可向劳动争议调解委员会等机构申请调解，以促成和解。调解委员会将组织双方进行调解，并出具调解协议书。

3. 申请劳动仲裁

   • 调解无果后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。准备劳动合同、辞退证明、工资条等相关证据。仲裁委员会将安排开庭，双方需陈述事实、举证质证，最终作出裁决。

4. 提起诉讼

   • 对仲裁结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。充分提供证据支持自己的主张，法院将依法判决。

总结与建议：被公司辞退后，你应首先判断辞退的合法性，明确自身权益。随后，积极收集相关证据，并尝试与公司协商解决。若协商不成，可依次向劳动争议调解委员会、仲裁委员会及人民法院寻求救济。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。