超越职权造成损失5万多元，相关责任人可能面临行政处分、民事赔偿甚至刑事责任，具体处理方式需结合行为性质、损失原因及法律规定综合判断。以下从不同法律角度展开分析：

1. 行政责任：内部追责与处分

若行为人属于国家机关工作人员或企业、事业单位中依法履行公职的人员，超越职权造成损失可能违反《公务员法》《行政机关公务员处分条例》或单位内部管理制度。

• 处理方式：单位可依据内部规定对责任人给予警告、记过、降级、撤职甚至开除等处分；若涉及行政机关，上级部门或监察机关可能介入调查并追责。
  
• 关键点：需证明行为与损失存在直接因果关系，且行为人主观上存在故意或重大过失。

2. 民事责任：赔偿损失

根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

• 处理方式：受损方可要求责任人赔偿实际损失（如直接经济损失、合理维权费用等）。若责任人系职务行为，单位可能需先承担赔偿责任，再向责任人追偿（如《民法典》第1191条关于用人单位责任的规定）。
  
• 关键点：需举证证明行为人超越职权、存在过错，且损失与行为之间存在因果关系。

3. 刑事责任：可能构成滥用职权罪

若行为人系国家机关工作人员，且超越职权的行为导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失（根据《刑法》第397条，通常指造成死亡1人以上、重伤3人以上，或经济损失30万元以上等情形），可能构成滥用职权罪。

• 本案分析：损失5万多元未达到刑事立案标准（一般需30万元以上），但若存在其他严重情节（如多次违规、造成恶劣社会影响等），仍可能被追究刑事责任。
  
• 处理方式：由检察机关立案侦查，法院审判后可能判处三年以下有期徒刑或拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

4. 实务建议

• 对责任人：立即停止违规行为，主动向单位或上级报告，积极配合调查并赔偿损失，以减轻处分或刑事责任。
  
• 对受损方：收集证据（如合同、转账记录、沟通记录等），通过协商、调解或诉讼途径主张赔偿。
  
• 对单位：完善内部审批流程，加强职权范围培训，避免类似事件再次发生。

若您是责任人或受损方，需进一步分析具体行为性质、主体身份及证据情况，可直接向我咨询细节。