结论：在小区内养公鸡打鸣是否可以不协商直接报警，需根据具体情况判断。若养鸡地点在城市禁止区域或打鸣噪音构成严重扰民，可以直接报警；若在农村等传统养殖区域且未造成明显扰民，则不建议直接报警，应先尝试友好沟通。
详细分析：
可以直接报警的情形：
- 城市禁止区域养鸡：在城市的居民小区、商业区等人口密集且通常被禁止饲养家禽的区域，若有人养鸡且鸡打鸣影响他人生活，根据相关城市管理规定（如《城市市容和环境卫生管理条例》），居民有权报警。警方将依据法规要求养鸡者停止违规行为，并妥善处理鸡只。例如，若小区明确规定禁止饲养家禽，而某住户仍饲养公鸡且打鸣声扰民，此时其他住户可直接报警。
- 构成扰民：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，若鸡打鸣的声音超出合理范围，对周围居民的正常生活造成严重干扰，特别是在深夜、清晨等需要安静的时间段频繁打鸣，居民可以报警。警方将先警告养鸡者，要求其采取措施解决噪音问题，如采取隔音措施、转移养鸡场所等；若不改正，将面临罚款处罚。例如，若公鸡每天清晨五点开始打鸣，且声音极大，严重影响了周围居民的睡眠，此时居民可直接报警。
不建议直接报警的情形：
- 农村及传统养殖区域：在农村等相对空旷、有养殖传统且未明确禁止养鸡的区域，养鸡打鸣被视为正常的自然现象和生活声音环境的一部分。在这种情况下，邻里之间应首先进行友好沟通，鼓励养鸡者采取适当措施减少打鸣对他人的影响，如调整鸡舍位置、安装隔音材料等。例如，在农村地区，若某户人家在自家院子里养鸡，且打鸣声未对周围邻居造成明显干扰，此时其他邻居应先尝试与养鸡者沟通，而非直接报警。
其他解决途径：
- 协商与调解：无论在哪种情况下，受影响的居民都应首先尝试与养鸡者进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以与养鸡者约定在特定时间段内将公鸡移至室内或采取其他隔音措施。
- 向相关部门反映：若协商无果，居民可以向当地的环保部门或城市管理部门反映情况，请求他们介入调查并协助解决问题。这些部门具有专业的调查和处理能力，能够更有效地解决噪音扰民问题。
总结：在处理小区内养公鸡打鸣的问题时，应综合考虑地域差异、噪音影响程度及养鸡者的合作态度。在遵循法律法规的前提下，通过友好沟通、协商解决是首选方式；在必要时，可依法报警或向相关部门求助以维护自身合法权益。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。