没有签订劳动合同的人员，在符合一定条件下，是可以担任公司财务负责人的。不过，这需要从多个角度来具体分析：

1. 法律资格角度：

   • 财务负责人作为公司的高级管理人员，其任职资格主要受到《公司法》等相关法律的规范。这些法律并未明确规定财务负责人必须与公司签订劳动合同。
   • 只要该人员具备相应的财务专业知识和经验，且没有法律禁止的情形（如因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序被判处刑罚，执行期满未逾五年等），就可以担任财务负责人。

2. 劳动关系角度：

   • 虽然法律没有强制要求财务负责人必须与公司签订劳动合同，但签订劳动合同是建立正式劳动关系的重要标志。
   • 如果财务负责人与公司之间没有签订劳动合同，但存在事实劳动关系（如实际履行财务职责、接受公司管理、领取报酬等），那么该人员仍然可能被视为公司的员工，并享有相应的劳动权益。
   • 然而，缺乏书面劳动合同可能在某些情况下导致权益保障上的不确定性，如工资支付、社会保险缴纳、福利待遇等方面的问题。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，为了明确双方的权利和义务，减少潜在的纠纷和风险，公司通常会与财务负责人签订书面劳动合同。
   • 劳动合同可以详细规定财务负责人的职责、权限、薪酬、福利待遇、保密义务、竞业限制等条款，为双方提供明确的法律保障。

4. 风险防控角度：

   • 如果公司选择不与财务负责人签订劳动合同，而仅依靠口头协议或事实劳动关系来约束双方行为，那么公司可能面临一定的法律风险。
   • 例如，在财务负责人违反公司规定或造成损失时，公司可能难以通过法律途径追究其责任；同时，在财务负责人主张劳动权益时，公司也可能因缺乏书面证据而处于不利地位。

建议：

• 从规范管理和风险防控的角度出发，公司应与财务负责人签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
• 如果财务负责人是公司内部员工晋升或调岗而来，且之前已签订劳动合同，那么可以在原合同基础上进行变更或补充协议，以明确其新的职责和待遇。
• 如果财务负责人是外部聘请的，那么应与其签订新的劳动合同，并确保合同内容符合相关法律法规的规定。

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