结论前置：在公司未与员工签订劳动合同的情况下，员工不能直接去别的公司上班，而应先与原公司妥善解除劳动关系并办理相关手续，以避免法律风险并确保自身权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、原公司未签劳动合同的法律分析
未签合同的权益保障：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，即使未签订书面劳动合同，员工也有权通过合法途径主张这部分权益。
事实劳动关系的存在：
- 即使未签订书面劳动合同，只要员工为原公司提供了劳动，就建立了事实劳动关系。这种关系同样受到法律保护，员工在离职时仍需按照合理方式进行，不能随意离职。
二、解除与原公司的劳动关系
解除方式：
- 试用期：如果员工仍处于试用期，提前三日通知单位，即可解除劳动合同。
- 转正后：如果员工已经转正，则需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。为确保通知方式有效，建议采用书面通知并保留相关证据，如邮件、短信或书面签字确认等。
工作交接：
- 在解除劳动关系时，员工应按照双方约定办理工作交接，确保离职过程顺利，避免后续可能出现的纠纷。这也有助于维护员工的职业声誉和避免不必要的法律风险。
三、去新公司上班的注意事项
避免双重劳动关系冲突：
- 员工在新公司上班前，必须确保已与原公司解除劳动关系。否则，可能因同时与两家公司存在劳动关系而面临法律风险，如被原公司追究违约责任或影响新工作任务完成等。
保密和竞业限制：
- 即使原公司未签合同，员工也应谨慎对待可能存在的口头约定或实际存在的保密义务或竞业限制约定。违反这些约定可能会引发法律纠纷，并承担赔偿责任。因此，在离职前，建议与原公司明确这些约定是否仍然有效，并遵守相关规定。
四、维护自身权益的措施
要求补签劳动合同：
- 员工有权要求用人单位在用工之日起一个月内补签书面劳动合同，以明确双方权利义务。这有助于保护员工的合法权益，避免未来可能出现的纠纷。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 如用人单位拒绝补签劳动合同或支付双倍工资，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
举例说明：假设小张在一家未签订劳动合同的公司工作了几个月，现在他想跳槽到另一家公司。在这种情况下，小张应该先与原公司沟通，要求补签劳动合同或支付双倍工资（如果符合条件）。同时，他应按照法律规定提前通知原公司解除劳动关系，并办理工作交接。在确保与原公司无任何纠纷后，小张才能安心地去新公司上班。
法律建议：如果你正处于类似情况，建议先与原公司协商解决未签劳动合同的问题，并按照法律规定解除劳动关系。如有需要，可以寻求我的法律帮助，以确保你的权益得到充分保障。