结论：老人领了合法结婚证后，时间短老人就逝世了，另一方是否有权继承一半财产，这取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
法定继承顺序与份额：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在老人逝世后，其配偶作为第一顺序继承人，确实享有继承权。
- 关于继承份额，如果老人没有留下遗嘱，且其配偶、子女、父母均健在，那么通常这些第一顺序继承人会平均分配遗产。但“平均分配”并不意味着配偶一定继承一半，因为还可能存在其他第一顺序继承人（如子女、父母）共同参与分配。
- 特殊情况：如果老人逝世时，其父母已经去世，且没有子女，那么配偶将继承全部遗产。反之，如果老人有子女或父母健在，配偶则与其他第一顺序继承人共同分配遗产。
遗嘱继承的影响：
- 如果老人在生前立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了财产的分配方式，那么遗嘱的效力将优先于法定继承。这意味着，即使另一方是配偶，也不一定能继承一半财产，而是需要按照遗嘱的指定来继承。
- 遗嘱的有效性：遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱内容必须真实合法等。如果遗嘱存在瑕疵或无效情形，那么将按照法定继承来处理。
夫妻共同财产的分割：
- 在老人逝世前，如果其与配偶共同拥有财产（如房产、存款等），那么这些财产在老人逝世后，首先需要进行夫妻共同财产的分割。通常，夫妻共同财产会平均分割为两份，其中一份属于配偶的个人财产，另一份则作为老人的遗产进行继承。
- 分割后的继承：在夫妻共同财产分割后，只有属于老人的那一份财产才会作为遗产进行继承。因此，配偶最终能继承的财产份额，取决于夫妻共同财产的分割结果以及法定继承或遗嘱继承的分配情况。
法律建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，建议首先确认老人是否留有遗嘱，并核实遗嘱的有效性。
- 如果老人没有留有遗嘱或遗嘱无效，那么需要按照法定继承的顺序和份额来分配遗产。
- 在处理夫妻共同财产时，应确保分割的合法性和公平性，避免引发不必要的纠纷。
- 如果对遗产继承问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果未能妥善处理遗产继承问题，可能会导致家庭成员之间的纠纷和矛盾升级，甚至引发法律诉讼。
- 因此，在处理此类问题时，应保持冷静和理性，遵循法律规定和程序，以确保遗产继承的顺利进行。
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