结论：妻子是否需要承担连带责任的债务，以及是否可以在离婚时分割该债务，取决于债务的性质、用途以及夫妻双方的约定或法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、债务性质与用途
共同债务：
- 如果债务是夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，或者债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营的，那么该债务属于夫妻共同债务。
- 在这种情况下，妻子需要承担连带责任，离婚时，该债务应由夫妻双方共同偿还，通常会在离婚协议或法院判决中明确各自承担的比例。
个人债务：
- 如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活、共同生产经营的，那么该债务属于个人债务。
- 在这种情况下，妻子通常不需要承担连带责任，离婚时，该债务由负债方个人偿还。
二、夫妻双方的约定
- 夫妻双方可以签订书面协议，对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的归属进行约定。如果协议中明确约定了债务的承担方式，那么应按照协议执行。
- 但需要注意的是，该约定不得对抗善意第三人。也就是说，如果债权人不知道夫妻之间的约定，仍然有权要求夫妻双方共同偿还债务。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果债务被认定为共同债务，而妻子未承担连带责任，债权人有权向法院提起诉讼，要求妻子共同偿还债务。
- 如果债务被认定为个人债务，但妻子被错误地要求承担连带责任，妻子可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：
- 在面对债务问题时，夫妻双方应首先明确债务的性质和用途，以便确定各自的责任。
- 如果可能的话，夫妻双方可以签订书面协议，明确债务的承担方式，以避免未来的纠纷。
- 在离婚时，如果涉及债务分割问题，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设夫妻双方在婚姻关系存续期间共同借款用于购买房产，该债务属于共同债务。离婚时，如果双方无法就债务承担达成一致意见，法院可能会根据双方的实际情况和财产状况，判决双方各自承担一定比例的债务。如果妻子被判决承担连带责任，但她认为该债务应由丈夫个人承担，她可以在判决后提起上诉或申请再审，但需要提供充分的证据证明自己的主张。
进一步思考：在处理债务问题时，除了考虑债务的性质和用途外，还需要考虑债权人的权益保护。因此，在离婚时分割债务时，应尽可能平衡夫妻双方的利益和债权人的权益，确保债务的合法、合理分担。如果你有具体的债务问题或离婚纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。