结论：丈夫的债务妻子是否承担连带责任、法院是否可以执行，需分情况讨论，主要取决于债务性质、用途及妻子是否知情或追认等因素。以下是具体分析：

1. 若债务属于夫妻共同债务
   根据《民法典》第1064条，夫妻共同债务包括两种情形：

   • 共同签字或事后追认：如妻子在借款合同上签字，或事后通过书面、口头等方式认可债务；
     
   • 债务用于家庭共同生活：如借款用于购房、子女教育、医疗等家庭开支。
     执行规则：法院可执行夫妻共同财产（如房产、存款等），但需保留妻子必要的生活费用。若妻子有个人财产（如婚前存款、继承的财产），原则上不可执行，除非能证明该财产与债务有关联。

2. 若债务属于丈夫个人债务
   包括以下情形：

   • 丈夫以个人名义超出家庭日常需要的大额借款（如赌博、个人投资失败等）；
     
   • 妻子未签字且未追认，且债务未用于家庭共同生活。
     执行规则：法院一般只能执行丈夫的个人财产（如婚前房产、个人工资等），不得执行妻子的个人财产。但若妻子将个人财产与丈夫混同（如共同账户），可能面临被执行风险。

3. 特殊情形：妻子是否需承担连带责任

   • 虚假债务或恶意串通：若丈夫与债权人虚构债务，妻子可向法院提出异议，要求审查债务真实性；
     
   • 妻子作为担保人：若妻子为丈夫的债务提供担保（如签字担保），则需承担连带清偿责任，法院可执行其财产；
     
   • 离婚后债务分担：若离婚协议约定债务由丈夫承担，但债权人仍可向妻子主张权利（对内可追偿，对外仍需承担连带责任）。

建议：

• 若您面临此类问题，需尽快收集证据（如借款合同、转账记录、家庭开支证明等），以证明债务性质；
  
• 若法院已启动执行程序，可提出执行异议，要求区分个人与共同财产；
  
• 具体操作需结合案件细节，如有疑问可直接向我咨询，我会结合证据为您制定应对方案。