结论：催收行为导致您丢了工作，是否可以起诉他们，需根据催收行为的具体性质和后果来判断。若催收行为构成侵权或违法，您有权起诉；若不构成，则起诉可能缺乏法律依据。以下从不同角度详细分析：
一、催收行为构成侵权的情况
侵权行为认定：
- 如果催收人员在催收过程中，采取了侮辱、诽谤、威胁、骚扰等不当手段，导致您名誉受损、精神受到严重伤害，或者因催收行为导致您被单位解雇，且这种解雇与催收行为有直接因果关系，那么催收行为可能构成侵权。
- 例如，催收人员频繁到您的工作单位进行骚扰，导致您无法正常工作，单位因此解雇您，这种情况下，催收行为就可能构成对您名誉权和工作权的侵害。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权、工作权等民事权利，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得非法干涉他人的工作。
- 如果催收行为构成侵权，您有权要求催收人员或相关机构承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
起诉建议：
- 在这种情况下，您可以收集相关证据，如催收人员的骚扰记录、单位的解雇通知等，向法院提起民事诉讼，要求催收人员或相关机构承担侵权责任。
二、催收行为不构成侵权但违法的情况
违法行为认定：
- 如果催收行为虽然未直接构成侵权，但违反了相关法律法规的规定，如未经允许频繁拨打您的电话、发送骚扰短信等，这些行为可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定。
- 然而，这类违法行为通常不会直接导致您被解雇，除非单位因此认为您无法胜任工作或违反了单位规章制度。
法律后果：
- 对于这类违法行为，您可以向公安机关报案，要求公安机关对催收人员进行处罚。
- 但需要注意的是，报案并不直接解决您被解雇的问题，如果单位因此解雇您，您可能需要通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
综合处理建议：
- 如果催收行为既构成侵权又违法，您可以同时采取民事诉讼和报案两种方式来维护自己的权益。
- 如果催收行为仅违法但不构成侵权，或者您无法证明催收行为与您被解雇之间的直接因果关系，那么起诉可能缺乏充分的法律依据。在这种情况下，您可以考虑与单位协商解决被解雇的问题，或者通过劳动仲裁来维护自己的权益。
三、其他注意事项
证据收集：
- 无论您选择哪种方式来维护自己的权益，证据收集都是关键。您需要收集能够证明催收行为存在、催收行为与您被解雇之间存在因果关系的相关证据。
法律咨询：
- 在处理这类问题时，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。
最后，催收行为导致您丢了工作是否可以起诉他们，需根据具体情况来判断。如果您认为催收行为构成侵权或违法，且您有充分的证据支持您的主张，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。