您好，针对您提出的问题“母亲不在了第二监护人可以写爷爷奶奶吗”，我可以给您一个详细且依据法律条文的解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这种监护职责一直延续到子女成年后终止。

然而，当父母已经死亡或者没有监护能力时，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。根据同一法条的规定，这些有监护能力的人按顺序担任监护人：第一顺序是祖父母、外祖父母；第二顺序是兄、姐；第三顺序是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

现在，针对您的情况，母亲已经不在了，那么按照法律规定的顺序，第一顺序的监护人（即祖父母、外祖父母，也就是您所说的爷爷奶奶）是有资格担任监护人的。因此，在母亲不在了的情况下，第二监护人（实际上按照顺序应为第一顺序的替代监护人）确实可以写爷爷奶奶，前提是他们具备监护能力。

如果爷爷奶奶也具备监护能力并且愿意担任监护人，那么他们就可以成为孩子的监护人。如果爷爷奶奶无法担任或者不愿意担任，那么才会轮到第二顺序的监护人（即兄、姐）来担任，以此类推。

此外，如果存在多个具有监护资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任，那么可以按照法律规定的顺序确认监护人，或者通过协商、监护争议解决程序等方式来确定最终的监护人。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。