针对您提出的问题，即“父母不在身边外出打工开办监护证明，爷爷奶奶带着去，监护人可以写父母吗”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这一地位在法律上是明确且不可替代的。然而，在实际情况中，由于父母可能因工作、生活等原因无法直接履行监护职责，这时就需要考虑其他监护方式。

在您描述的情况下，父母外出打工，无法直接照顾孩子，而由爷爷奶奶负责孩子的日常照料。此时，如果需要开办监护证明，监护人一栏原则上仍应填写父母，因为父母在法律上仍然是孩子的监护人。但同时，为了实际操作的便利和孩子的权益保障，可以采取委托监护的方式。

委托监护是指监护人难以履行监护职责时，将监护职责部分或全部委托给他人代为行使的一种制度。在您的情况下，父母可以将监护职责委托给爷爷奶奶，由他们在实际生活中照顾孩子，并处理与孩子相关的事务。这样，既保留了父母作为法定监护人的法律地位，又解决了实际生活中因父母不在身边而带来的问题。

在办理监护证明时，可以明确注明父母为法定监护人，同时说明因父母外出打工，监护职责已委托给爷爷奶奶行使。这样的表述既符合法律规定，又能满足实际需求。

此外，还需要注意的是，委托监护应当基于监护人与受托人之间的明示或默示的合意，并且受托人应当具备履行监护职责的能力和条件。在您的情况下，爷爷奶奶作为受托人，应当有能力并愿意承担起照顾孩子的责任。

综上所述，虽然父母不在身边，但在开办监护证明时，监护人一栏仍应填写父母，并同时说明监护职责已委托给爷爷奶奶行使。这样的处理方式既符合法律规定，又能保障孩子的权益和实际生活的便利。