结论：合同中约定对方不得主张迟延履行利息，这一条款的效力及具体影响需结合合同的具体内容、双方的真实意图以及相关法律法规来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同条款的效力：
- 合法性：首先，需要确认该条款是否违反了法律法规的强制性规定。在一般情况下，如果合同双方自愿、平等地达成协议，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该条款是有效的。迟延履行利息的约定，本质上属于对违约责任的一种约定，只要不违反法律强制性规定，通常是有效的。
- 意思表示真实：其次，要考察双方在签订合同时，是否真实、自愿地表示了不主张迟延履行利息的意思。如果存在欺诈、胁迫等情形，导致一方意思表示不真实，那么该条款可能因存在瑕疵而影响其效力。
合同履行中的具体情况：
- 迟延履行的事实：如果合同中确实约定了不得主张迟延履行利息，但一方在合同履行过程中出现了迟延履行的情况，那么另一方是否真的不能主张迟延履行利息，还需看合同的具体约定以及迟延履行的原因。如果迟延履行是由于不可抗力或对方的原因造成的，那么主张迟延履行利息可能受到限制或免除。
- 合同变更或解除：在合同履行过程中，如果双方协商一致对合同进行了变更或解除，且变更或解除的内容涉及到了迟延履行利息的约定，那么应按照变更或解除后的合同内容来执行。
法律后果与救济途径：
- 违约责任：如果合同中明确约定了不得主张迟延履行利息，且该约定合法有效，那么在一方迟延履行时，另一方通常不能依据该条款主张迟延履行利息。但这并不意味着迟延履行方不需要承担其他违约责任，如继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
- 救济途径：如果一方认为合同中的该条款存在不公平、不合理或违反法律法规的情形，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来寻求救济。在诉讼过程中，法院会根据合同的具体内容、双方的真实意图以及相关法律法规来综合判断该条款的效力及具体影响。
建议：
- 在签订合同时，双方应充分协商并明确约定迟延履行利息的相关条款，以确保合同的公平性和合理性。
- 在合同履行过程中，如果一方出现迟延履行的情况，双方应及时沟通并协商解决方案，以避免不必要的纠纷和损失。
- 如果对合同中的条款存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
如有任何合同纠纷方面的法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。