迟延履行期间债务利息的支付无需双方同意，且其计算具有法定性。以下是对此问题的详细分析：
一、迟延履行期间债务利息的法定性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条的规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。
- 《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》第一条也明确指出，加倍计算之后的迟延履行期间的债务利息，包括迟延履行期间的一般债务利息和加倍部分债务利息。
利息构成：
- 迟延履行期间的债务利息由两部分组成：一般债务利息和加倍部分债务利息。
- 一般债务利息根据生效法律文书确定的方法计算；若法律文书未确定给付该利息，则不予计算。
- 加倍部分债务利息的计算方法为：债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务×日万分之一点七五×迟延履行期间。
二、无需双方同意的原因
法定强制力：
- 迟延履行期间的债务利息是法律规定的，具有强制执行力。被执行人未按指定期间履行给付金钱义务时，必须依法支付迟延履行期间的债务利息，无需与申请执行人协商或取得其同意。
补偿与惩罚功能：
- 迟延履行期间的债务利息制度旨在补偿申请执行人因迟延履行所遭受的损失，并具有一定的惩罚性。这种制度设计确保了申请执行人的权益得到保障，同时对被执行人形成了有效的约束。
三、实践意义与作用
- 迟延履行期间债务利息制度不仅是对申请执行人因迟延履行所受损失的补偿，也是对被执行人的惩罚措施。它有助于维护司法权威和法律秩序，促使当事人更加积极地履行法律义务，避免不必要的经济负担和法律责任。
四、具体案例与说明
假设某法院判决被执行人应在判决生效后十日内支付申请执行人10万元。若被执行人未按期履行，则从第十一天起，被执行人除需支付原判决的10万元外，还需支付迟延履行期间的债务利息。这部分利息包括一般债务利息（如果法律文书有规定）和加倍部分债务利息（按日万分之一点七五计算）。整个过程中，无需申请执行人与被执行人另行协商或同意。
总结与建议：
迟延履行期间债务利息的支付是法定的，无需双方同意。被执行人应严格遵守法律文书确定的履行期间，避免产生不必要的迟延履行债务利息。若您在债务债权或合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。