结论：在老公不愿意离婚却连孩子抚养费都不给的情况下，您确实可以考虑通过法律途径来维护孩子的合法权益，即起诉要求支付抚养费。
一、法律分析
抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。但值得注意的是，这一条款同样适用于婚姻关系存续期间，若一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或不能独立生活的成年子女均有权请求支付抚养费。
- 抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因婚姻状态而改变。因此，无论是否离婚，父母都有责任为孩子提供必要的生活费用和教育费用。
特殊情况下的起诉：
- 在婚姻关系存续期间，如果一方长期不履行抚养义务，如未提供必要的生活费用、教育费用等，另一方（或作为孩子法定代理人的与子女共同生活的一方）有权向法院起诉，要求该方支付抚养费。
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十三条，婚姻关系存续期间，父母双方或者一方拒不履行抚养子女义务，未成年子女或者不能独立生活的成年子女请求支付抚养费的，人民法院应予支持。
二、操作建议
协商与调解：
- 在起诉之前，建议先尝试通过协商或调解的方式解决抚养费问题。这有助于维护家庭关系，同时也可能更快速地解决问题。
- 如果协商无果，可以考虑邀请第三方（如亲友、社区工作人员或专业调解员）参与调解，以促成双方达成一致。
收集证据：
- 在准备起诉之前，务必收集充分的证据来证明对方未履行抚养义务。这可能包括银行转账记录、购物发票、教育费用单据、医疗费用单据等。
- 同时，也可以收集证人证言、聊天记录等辅助证据，以进一步证明对方未履行抚养义务的事实。
起诉与申请强制执行：
- 如果协商和调解均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
- 在获得法院判决后，如果对方仍不履行支付抚养费的义务，可以向法院申请强制执行。法院将会采取措施强制对方履行支付抚养费的义务，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取被执行人的收入，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
三、注意事项
- 在处理此类问题时，应充分考虑孩子的实际需要和双方的实际情况。抚养费的数额应根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平来确定。
- 同时，也要注意保护孩子的合法权益，确保他们得到足够的关爱和支持。在起诉过程中，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
四、可能的法律后果
- 如果法院判决对方支付抚养费而对方仍不履行，除了可能面临强制执行措施外，还可能被法院纳入失信被执行人名单，对其信用记录产生不良影响。
- 在极端情况下，如果对方拒不履行法院判决且情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
综上所述，面对老公不愿意离婚却连孩子抚养费都不给的情况，您完全有权通过法律途径来维护孩子的合法权益。在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，寻求专业的法律帮助以确保问题的妥善解决。