结论概述：受降雪天气影响，华东地区部分高铁列车停运，根据铁路部门规定及《民法典》相关规定，购买了停运列车车票的旅客有权免费退票，且铁路部门应保障旅客的退票权利。以下结合新闻背景，从法律角度进行详细分析：
一、旅客退票权利的法律依据
《民法典》中的合同解除权：
- 旅客购买高铁车票，即与铁路部门形成了运输合同关系。根据《民法典》第五百六十三条，因不可抗力致使不能实现合同目的，当事人可以解除合同。此次降雪天气导致列车停运，属于不可抗力因素，旅客因此有权解除运输合同，即退票。
铁路部门的规定：
- 根据新闻背景，铁路部门已明确表示，凡购买相关停运列车车票的旅客可在12306网站免费办理退票手续。这是铁路部门对旅客退票权利的具体保障措施，符合《民法典》中关于合同解除及不可抗力的相关规定。
二、旅客退票的具体流程
线上退票：
- 旅客可通过12306网站或手机APP，按照提示操作，免费办理退票手续。这是最为便捷的方式，尤其适用于因天气原因无法前往车站的旅客。
线下退票：
- 若旅客已到达车站或因其他原因需线下退票，可前往车站售票窗口或指定退票点，凭有效身份证件和车票办理退票。铁路部门应确保退票窗口畅通，避免旅客长时间等待。
三、铁路部门的责任与义务
及时公告停运信息：
- 铁路部门应及时通过车站公告、12306网站、手机APP等多种渠道发布列车停运信息，确保旅客能够及时了解并调整行程。
保障退票渠道畅通：
- 铁路部门应确保线上退票系统稳定运行，线下退票窗口充足且服务高效，避免旅客因退票问题产生不必要的困扰和损失。
提供必要的协助：
- 对于因列车停运而需要改签或换乘其他交通工具的旅客，铁路部门应提供必要的协助和信息支持，如提供改签建议、协助购买其他车次车票等。
四、热点事件延伸思考
对公众的启示：
- 此次事件提醒公众，在购买车票时，应关注天气变化和铁路部门的公告信息，合理安排行程。同时，了解并掌握退票流程，以便在需要时能够迅速办理退票手续。
对铁路部门的警示：
- 铁路部门应进一步加强应对极端天气的能力，提高列车运行的稳定性和安全性。同时，优化退票流程和服务，提升旅客满意度和信任度。
类似情况的预防措施：
- 对于可能因天气原因导致的列车停运情况，铁路部门可提前制定应急预案，包括增加备用列车、调整运行图、加强信息发布等措施，以减少对旅客的影响。
总结：华东地区部分高铁列车因降雪天气停运，旅客有权根据《民法典》及铁路部门的规定免费退票。铁路部门应确保退票渠道畅通，提供必要的协助和信息支持。公众也应关注天气变化和铁路部门公告，合理安排行程。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。