结论前置：仲裁判决书下来后，若您觉得仲裁偏袒公司，一般情况下不能直接进行“二次仲裁”，但可以通过其他法律途径来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 仲裁裁决的终局性：

   • 仲裁裁决一旦作出，即具有终局性，对双方当事人均具有约束力。这意味着，除非存在法定的撤销或不予执行情形，否则仲裁裁决是不能被随意推翻或重新仲裁的。

2. 申请撤销仲裁裁决：

   • 如果您认为仲裁裁决存在《中华人民共和国仲裁法》第五十八条规定的情形，如没有仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或者仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等，您可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 申请撤销的期限：自收到裁决书之日起六个月内提出。

3. 申请不予执行仲裁裁决：

   • 如果您在执行过程中发现仲裁裁决存在上述可撤销的情形，或者裁决违背社会公共利益的，您可以向执行法院申请不予执行该仲裁裁决。
   • 申请不予执行的后果：一旦法院裁定不予执行，原仲裁裁决即失去法律效力，您可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，或者向人民法院起诉。

4. 重新达成仲裁协议或起诉：

   • 如果仲裁裁决被撤销或不予执行，且双方当事人愿意重新通过仲裁解决争议，可以重新达成仲裁协议并申请仲裁。
   • 如果双方无法重新达成仲裁协议，或者一方不愿意仲裁，您可以直接向人民法院提起诉讼，通过司法程序来解决争议。

5. 其他注意事项：

   • 在申请撤销或不予执行仲裁裁决时，您需要提供充分的证据来证明仲裁裁决存在法定情形。
   • 仲裁和诉讼是两种不同的争议解决方式，各有其优缺点。在选择争议解决方式时，您需要综合考虑案件性质、证据情况、时间成本等因素。

法律建议：

• 如果您认为仲裁裁决确实偏袒了公司，且存在上述可撤销或不予执行的情形，建议您及时收集证据，并在法定期限内向有管辖权的人民法院提出申请。
• 在整个过程中，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能后果：

• 如果您的申请被法院支持，仲裁裁决将被撤销或不予执行，您将有机会通过重新仲裁或诉讼来维护自己的权益。
• 如果您的申请被法院驳回，仲裁裁决将继续有效，您需要履行裁决所确定的义务。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。