结论前置：在仲裁裁定后，如果发现公司另有违法行为，是否可以申请第二次仲裁取决于具体情况。一般来说，如果新发现的违法行为与原仲裁请求基于同一事实或法律关系，且该违法行为在原仲裁过程中未被处理，那么可能无法直接申请第二次仲裁，但可以通过其他法律途径解决；如果新发现的违法行为与原仲裁请求无直接关联，或者原仲裁未对该违法行为进行审理和裁决，那么可以就新发现的违法行为申请仲裁或采取其他法律措施。
详细分析：
同一事实或法律关系下的新违法行为：
- 如果新发现的违法行为与原仲裁请求基于同一事实或法律关系，且该违法行为在原仲裁过程中已经存在但未被提出或处理，那么根据“一事不再理”的原则，通常无法直接就同一事实或法律关系再次申请仲裁。
- 但是，如果这种新违法行为导致了新的损害后果，且该损害后果在原仲裁过程中未被考虑或裁决，那么受害者可能可以通过提起新的诉讼或申请仲裁（如果仲裁协议允许）来寻求救济，但这通常取决于具体的仲裁协议和法律规定。
- 更常见的做法是，在发现新违法行为后，及时与对方协商，看是否能够通过补充协议、调解等方式解决。如果协商无果，且符合法律规定的条件，可以考虑向法院提起诉讼，要求对方承担因新违法行为造成的损失。
与原仲裁请求无直接关联的新违法行为：
- 如果新发现的违法行为与原仲裁请求无直接关联，即它们是基于不同的事实或法律关系，那么受害者可以就新发现的违法行为单独申请仲裁（如果存在有效的仲裁协议）或向法院提起诉讼。
- 在这种情况下，新发现的违法行为将作为一个独立的法律争议进行处理，不受原仲裁裁决的约束。
原仲裁未审理和裁决的违法行为：
- 如果原仲裁过程中，受害者未提出某些违法行为作为仲裁请求，或者仲裁庭未对这些违法行为进行审理和裁决，那么受害者在仲裁裁定后发现这些违法行为时，仍然可以就这些违法行为申请仲裁或采取其他法律措施。
- 但是，需要注意的是，如果受害者在原仲裁过程中已经知道或应当知道这些违法行为的存在，但未提出仲裁请求，那么可能会面临一定的法律风险，如被认定为放弃权利或超过诉讼时效等。
法律建议：
- 在发现公司另有违法行为后，首先应当仔细审查原仲裁裁决和仲裁协议，确定新发现的违法行为是否与原仲裁请求基于同一事实或法律关系。
- 如果新发现的违法行为与原仲裁请求无直接关联或原仲裁未对其进行审理和裁决，那么可以考虑就新发现的违法行为申请仲裁或向法院提起诉讼。
- 在采取任何法律措施之前，建议咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
可能法律后果：
- 如果成功就新发现的违法行为申请仲裁或提起诉讼，并获得有利裁决或判决，那么公司将需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、支付违约金等。
- 如果未能成功申请仲裁或提起诉讼，或者裁决/判决结果不利，那么可能需要承担一定的法律风险和经济损失。
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