生效的劳动仲裁裁决书在大多数情况下是不可起诉的，但在特定情形下，劳动者或用人单位可以向法院提起诉讼或申请撤销裁决。以下是对这一问题的详细分析：

一、仲裁裁决的效力与执行

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，仲裁实行“一裁终局”的制度。一旦仲裁裁决书生效，即表明当事人已放弃了向法院起诉的权利，双方应当按照裁决书的内容履行各自的义务。如果一方当事人不履行，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行，以确保裁决得到执行。

二、一般情况下不得起诉

对于大多数劳动争议案件，当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。然而，一旦这十五日期限届满而未提起诉讼，仲裁裁决书即发生法律效力，当事人便失去了向法院起诉的权利。

三、可以申请撤销裁决或起诉的特定情形

尽管生效的仲裁裁决书通常不能再起诉，但如果符合法定条件，当事人（主要是用人单位）可以自收到裁决书之日起六个月内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。同时，对于某些特定的劳动争议案件，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，且争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决为终局裁决。劳动者对这类“一裁终局”的仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。而用人单位则只能在符合法定情形时申请撤销裁决，不能直接起诉。

具体来说，以下情形可以申请撤销裁决：

1. 适用法律、法规确有错误的：例如，仲裁裁决所依据的法律条款与案件事实明显不相符。
2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权的：如案件本应由其他地区的仲裁委员会管辖。
3. 违反法定程序的：如仲裁庭未按照法定程序通知当事人参加庭审或未给予充分辩论机会。
4. 裁决所根据的证据是伪造的：如一方当事人伪造关键证据，且仲裁裁决依据了这些证据。
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的：如用人单位隐瞒关键证据导致裁决错误。
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的：如仲裁员存在不正当行为导致裁决不公。

四、建议与总结

面对劳动争议仲裁委员会的仲裁决定书，如果当事人认为裁决存在错误或不服裁决，应当首先明确裁决是否已生效以及是否属于“一裁终局”的范畴。如果裁决已生效且不属于“一裁终局”的特定情形，那么当事人通常无法再向法院起诉，但可以考虑在符合法定条件时申请撤销裁决。如果裁决属于“一裁终局”的范畴且劳动者不服，那么劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总之，生效的劳动仲裁裁决书在大多数情况下是不可起诉的，但在特定情形下仍有救济途径。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。