结论：在您家屋门口的公共场所喂鸡，若该行为侵犯了您的合法权益，您是有权通过法律途径来维护自己的权益的，但具体能否“告他”以及如何“告”，需根据实际情况来判断。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律背景与依据
相邻权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居在公共场所喂鸡，导致您家环境受到污染（如噪音、异味、卫生问题等），影响了您的正常生活，那么这可能构成对相邻权的侵犯。
公共场所管理规定：
- 公共场所通常受到相关管理规定或条例的约束。如果邻居的行为违反了当地关于公共场所使用、卫生或噪音控制等方面的规定，那么您也可以依据这些规定来维护自己的权益。
二、具体分析与建议
收集证据：
- 在采取法律行动之前，建议您先收集相关证据，如照片、视频、录音等，以证明邻居在公共场所喂鸡的行为以及该行为对您造成的影响。
与邻居协商：
- 在证据充分的情况下，您可以先尝试与邻居进行友好协商，表达您的困扰和诉求，看是否能够达成和解或找到双方都能接受的解决方案。
向相关部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的城管部门、环保部门或社区管理机构等投诉，请求他们介入处理。这些部门通常会根据相关规定对邻居的行为进行调查和处理。
提起诉讼：
- 如果邻居的行为严重侵犯了您的合法权益，且经过协商和投诉均未能解决问题，那么您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明邻居的行为构成侵权，并请求法院判决邻居停止侵权行为、赔偿损失等。
三、可能面临的法律后果
如果邻居的行为构成侵权：
- 法院可能会判决邻居停止在公共场所喂鸡的行为，并可能要求其赔偿您因此遭受的损失（如清洁费用、健康损害赔偿等）。
如果邻居的行为不构成侵权：
- 如果法院认为邻居的行为并未侵犯您的合法权益，或者虽然有一定影响但并未达到侵权的程度，那么您的诉讼请求可能会被驳回。
最后，我建议您在采取任何法律行动之前，先咨询专业的法律意见，以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。